Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 49 стр.

    c0 p n  c1 p n 1  ...  cn  0 .
    Характеристическое уравнение замкнутой системы является алгебраическим
уравнением степени n и имеет в общем случае n корней. Эти корни являются полю-
сами передаточной функции замкнутой системы. Решение уравнения, полученно-
го приравниванием нулю полинома, стоящего в числителе передаточной функции,
     A( p)  a0 p m  a1 p m 1  ...  am  0
дает нули передаточной функции замкнутой системы автоматического управле-
ния.
    Подстановкой p j из передаточной функции замкнутой системы можно по-
лучить частотную передаточную функцию замкнутой системы
    Ф j  Ф p  p  j  A   e   U     jV    .
                                            j 


               Передаточная функция замкнутой системы
                              по ошибке
   Для замкнутой системы существенной характеристикой является ее ошибка
   x t   y з  t   y t  .
Величину ошибки можно найти, зная входное воздействие и передаточную функ-
цию разомкнутой системы,
    X  p  Yз  p  Y  p  Yз ( p )  X ( p )W ( p ) ,
откуда
                Yз ( p)
    X ( p)               .
              1  W ( p)
   С учетом ошибки системы (характеризует точность управления в системе) вво-
дится характеристика замкнутой системы, называемая передаточной функцией
замкнутой системы по ошибке
                X ( p)      1
     x ( p)                     1  ( p) .
               Yз ( p) 1  W ( p)
   Передаточная функция замкнутой системы по ошибке позволяет определить
ошибку управления в замкнутой системе в том случае, когда необходимо обеспе-
чить заданное постоянное значение управляемой величины y з (t ) . Эта характери-
стика замкнутой системы позволяет оценивать точность обеспечения заданного
значения управляемой величины (точность управления).

         Построение частотных характеристик системы
    Структура обыкновенной линейной системы автоматического управления все-
гда будет состоять из типовых звеньев, рассмотренных выше. Эти звенья будут
входить в структуру в составе различных соединений: последовательного, парал-
лельного, соединения с обратной связью.

                                         49