Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 50 стр.

     Передаточная функция системы, состоящей из различных соединений типовых
звеньев, выразится зависимостью вида
                         m              k
                    K    Ti p 1   (T12e  p 2 T2 e  p 1)
                       i 1           e 1
      W  p 
                        n

                       1
                                      h
                                                  
                   p  T p 1  T12j  p 2 T2 j  p 1
                                       1
где K – коэффициент усиления системы.
     Сомножители вида T p  1 , стоящие в знаменателе выражения, соответствуют
инерционным звеньям, входящим в последовательные соединения. Сомножители
T12j  p 2  T1 j  p  1 в знаменателе соответствуют колебательным звеньям, соеди-
нённым последовательно. Предполагается, что в системе n инерционных звеньев и h
колебательных звеньев.
     Параметр p в знаменателе передаточной функции появляется при наличии в
структуре системы интегрирующих звеньев. Таких звеньев может быть в системе ν.
Поскольку при наличие в системе интегрирующего звена система становится аста-
тической, то число интегрирующих звеньев ν называют степенью астатизма си-
стемы.
     Структура системы может содержать параллельные соединения звеньев. Пусть,
например, в системе присутствует параллельное соединение усилительного и инте-
грирующего звена, тогда передаточная функция этого соединения
                                  kу
                                      p1
                       kи         kи                 T  p1
     W ( p)  k у         kи             kи               .
                         p            p                  p
     Из-за присутствия в системе параллельного соединения типовых звеньев в чис-
лителе передаточной функции появляются сомножители вида Ti  p  1 . Для обозна-
чения таких сомножителей их условно приписывают форсирующим звеньям перво-
го порядка. Форсирующее звено первого порядка имеет динамические свойства,
обратные свойствам инерционного звена. Аналогично, сомножители вида
T12e p 2  T2e p  1 приписывают форсирующим звеньям второго порядка, свойства
которых противоположны свойствам колебательного звена.
     Таким образом, передаточная функция обыкновенной линейной системы будет
состоять из произведений типовых сомножителей. Поскольку каждый сомножитель
соответствует структурному звену с типовыми динамическими свойствами, то и
динамические свойства системы в целом будут комбинацией типовых свойств. Это
обстоятельство, в частности, позволяет упростить построение частотных характери-
стик линейной системы.
     Сделав подстановку p  j в приведенное выше выражение для передаточной
функции системы, можно перейти к частотной передаточной функции




                                           50