Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 51 стр.

                       m              k
                 K    Ti j 1   (T12e ( j ) 2 T2 e ( j ) 1)
   W  j          i 1           e 1
                      n                    h            2
               j    T j 1  (T12j  j  T2 j j 1) ,
                         1              j 1
модуль которой
                     m          2       k
                K    Ti  1  (1 2T12e ) 2  2T22e
                   i 1               e 1
    A                                                               .
              
                   n

                  1
                            2
                          T  1 
                                       h

                                     j 1
                                                      2
                                                           
                                              1 2T12j  T2 j      2


   Используя выражение A() для амплитудной логарифмической частотной ха-
рактеристики (ЛАХ) системы можно записать
                                  m
                                               2
    L   20 lg K   20 lg    20 lg  Ti  1 
                                i 1

                              
         k                 2             n                 2
                    2
      20 lg 1 T1e   2     T2 e   20 lg  T   1 
                                2   2
       e 1                              1

                              
         h                 2
      20 lg 1 2T1 j 2  2T22 j .
       j 1
   В соответствии с последним выражением для нахождения суммарной ампли-
тудной логарифмической характеристики системы необходимо построить ЛАХ для
входящих в систему звеньев, а затем геометрически их суммировать.
   Исходя из общего выражения для частотной передаточной функции, можно за-
писать выражение для фазового угла системы
                  m                                 
                                     h      T2 e  n
     ( )     arctg(Ti )   arctg               arctg(T ) 
               2 i 1                       1 2T 2   1
                                   e 1           1e 

        h     T2 j 
      arctg
      j 1    1 2T 2 .
                    1j 
    Сомножители числителя частотной передаточной функции обеспечивают поло-
жительные фазовые сдвиги, а сомножители знаменателя – отрицательные. Фазовая
частотная характеристика системы получается суммированием фазовых частотных
характеристик составляющих систему типовых звеньев.
    Асимптотическая ЛАХ строится ещё проще, и ее построение рассмотрим на
примере. Пусть передаточная функция системы имеет вид




                                                  51