Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 63 стр.

кривой Михайлова. При выполнении требований критерия Михайлова кривая Ми-
хайлова будет соответствовать следующим требованиям
      кривая имеет плавную спиралевидную форму,
      последовательно проходит через квадранты комплексной плоскости,
      уходит в бесконечность в том квадранте комплексной плоскости, номер ко-
торого равен степени n характеристического полинома.




                               а)                               б)

                       Рис. 47. Примеры кривых Михайлова
    Кривая Михайлова строится по точкам для разных частот  . Вид кривых Ми-
хайлова для устойчивых систем порядка 2, 3 и 5 показан на рис. 47 а). Любое
нарушение требований к виду кривой Михайлова для устойчивой системы говорит
о неустойчивости системы. Пример кривой Михайлова для неустойчивой системы
третьего порядка показан на рис. 47 б). В этом случае кривая перескакивает из пер-
вого квадранта в четвёртый и нарушается последовательность прохождения квад-
рантов комплексной плоскости.
    Условием нахождения системы на границе устойчивости по Михайлову являет-
ся равенство нулю характеристического комплекса
     С( j )  X (  )  jY (  )  A(  )  e j (  )  0 .
Это условие можно записать в виде двух условий X (  )  0 и Y (  )  0 . В таком ви-
де условие граничной устойчивости по Михайлову часто используется при анализе
систем автоматического управления. Для систем, находящихся на границе устойчи-
вости, кривая Михайлова будет проходить через начало координат.

                           Показатели качества
    Устойчивость системы является весьма важной ее характеристикой, определя-
ющей работоспособность системы. Однако, система должна не просто работать, но
и обеспечивать требуемое качество работы. Теория автоматического управления
рассматривает процессы в системах автоматического управления. Поэтому показа-
тели качества работы системы связываются с качеством переходных процессов в
системе при внешних воздействиях на систему.




                                            63