Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

66
Эта величина получила название статической ошибки системы. При вычисле-
нии статической ошибки предполагается, что система находится в статике, и все
сигналы в ней имеют постоянные величины. Используя передаточную функцию за-
мкнутой системы по ошибке для изображения ошибки в системе можно записать
)p(Y)p()p(X
зx
,
где
)p(
x
- передаточная функция замкнутой системы по ошибке,
)p(Y
з
- изоб-
ражение задающего воздействия.
Для статики, когда все сигналы в системе неизменны, выражение для ошибки
можно перенести в область оригиналов
зxст
y)0(x
.
Поскольку
)p(W1
1
)p(1)p(
x
,
где W(p) – передаточная функция разомкнутой системы, то статическую ошибку си-
стемы можно вычислить, зная передаточную функцию разомкнутой системы
зст
y
)0(W1
1
x
, где
0p
)p(W)0(W
.
Вместо абсолютного значения статической ошибки часто используют относи-
тельную статическую ошибку
.
Если система статическая (т.е. не содержит интегрирующих звеньев), то переда-
точную функцию разомкнутой системы можно представить в следующем нормиро-
ванном виде
)p(B
)p(A
K)p(W
*
*
, где K – коэффициент усиления системы, A
*
(p), B
*
(p) – нор-
мированные полиномы A(p) и B(p). При этом
1)0(A
*
и
1)0(B
*
. Тогда
K)0(W
и статическая ошибка в статической системе равна
зст
y
K1
1
x
.
Статическая ошибка в статической системе уменьшается с увеличением коэффици-
ента усиления системы. Статическая система всегда будет иметь некоторую ошиб-
ку. Физический смысл такой ошибки заключается в необходимости некоторого рас-
согласования между задающей и выходной величинами системы для получения
сигнала управления.
Если в системе управления имеются интегрирующие звенья, то система будет
астатической. Для астатической системы первого порядка (содержащей одно инте-
грирующее звено) передаточная функция разомкнутой системы
)p(Bp
)p(A
)p(W
и передаточная функция замкнутой системы по ошибке 
    Эта величина получила название статической ошибки системы. При вычисле-
нии статической ошибки предполагается, что система находится в статике, и все
сигналы в ней имеют постоянные величины. Используя передаточную функцию за-
мкнутой системы по ошибке для изображения ошибки в системе можно записать
    X ( p )   x ( p )  Yз ( p ) ,
где  x ( p ) - передаточная функция замкнутой системы по ошибке, Yз ( p ) - изоб-
ражение задающего воздействия.
    Для статики, когда все сигналы в системе неизменны, выражение для ошибки
можно перенести в область оригиналов
    xст   x ( 0 )  y з .
Поскольку
                                     1
     x ( p )  1  ( p )                 ,
                                1  W( p )
где W(p) – передаточная функция разомкнутой системы, то статическую ошибку си-
стемы можно вычислить, зная передаточную функцию разомкнутой системы
                 1
    xст                 y з , где W ( 0 )  W ( p )      .
            1  W(0 )                                 p 0
    Вместо абсолютного значения статической ошибки часто используют относи-
тельную статическую ошибку
            x             1
     ст  ст                   .
             yз 1  W ( 0 )
    Если система статическая (т.е. не содержит интегрирующих звеньев), то переда-
точную функцию разомкнутой системы можно представить в следующем нормиро-
ванном виде
                   A* ( p )
    W( p )  K  *           , где K – коэффициент усиления системы, A*(p), B*(p) – нор-
                   B ( p)
мированные полиномы A(p) и B(p). При этом A* ( 0 )  1 и B* ( 0 )  1 . Тогда
W ( 0 )  K и статическая ошибка в статической системе равна
             1
     xст          yз .
           1 K
Статическая ошибка в статической системе уменьшается с увеличением коэффици-
ента усиления системы. Статическая система всегда будет иметь некоторую ошиб-
ку. Физический смысл такой ошибки заключается в необходимости некоторого рас-
согласования между задающей и выходной величинами системы для получения
сигнала управления.
    Если в системе управления имеются интегрирующие звенья, то система будет
астатической. Для астатической системы первого порядка (содержащей одно инте-
грирующее звено) передаточная функция разомкнутой системы
               A( p )
    W( p ) 
              p  B( p )
и передаточная функция замкнутой системы по ошибке

                                             66

Страницы