Основы теории надежности и технической диагностики. Федотов А.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

36
Кривые распределения изменяют свою форму в широких пределах при из-
менении параметров λ и α. Функция гамма-распределения
dtet
)(
)t(F
t
1
t
0
, F(t) ≡ 0 при t < 0.
Плотность вероятности гамма-распределения ( 0, 0)
t1
et
)(
)t(f
при t ≥ 0,
0)t(f
при t < 0,
где
dtet)(
t
0
1
– гамма-функция.
Вероятность безотказной работы
)t(F1)t(P
=
dtet
)(
1)t(F1
t
1
t
0
.
Графики для функций распределения F(t) и вероятности безотказной рабо-
ты P(t) приведены на рисунке 20. Характер зависимостей изменяется в широких
пределах при изменении параметров распределения.
Графики для плотности вероятности гамма-распределения показаны на ри-
сунке 21. При 1 характер зависимости для плотности распределения убы-
вающий. При = 1 и
Const
получается экспоненциальное распределение,
Рис. 20 
    Кривые распределения изменяют свою форму в широких пределах при из-
менении параметров λ и α. Функция гамма-распределения

                            t  1  t
                  F(t )       t   e dt , F(t) ≡ 0 при t < 0.
                          () 0
    Плотность вероятности гамма-распределения (  0,   0)

                             1  t
                 f (t )         t e           при t ≥ 0,
                           ( )
                 f (t )  0                    при t < 0,
            1
где ()   t  e  t dt – гамма-функция.
           0
    Вероятность безотказной работы

                                                  t  1  t
               P(t)  1  F(t) =1  F(t )  1       t   e dt .
                                                () 0
    Графики для функций распределения F(t) и вероятности безотказной рабо-
ты P(t) приведены на рисунке 20. Характер зависимостей изменяется в широких
пределах при изменении параметров распределения.




                                  Рис. 20


    Графики для плотности вероятности гамма-распределения показаны на ри-
сунке 21. При   1 характер зависимости для плотности распределения убы-
вающий. При  = 1 и   Const получается экспоненциальное распределение,


                                          36

Страницы