Основы теории надежности и технической диагностики. Федотов А.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

38
Распределение Пуассона. Используется для дискретных случайных вели-
чин. Описывает появление внезапных отказов в сложных системах и распреде-
ление времени восстановления, число отказов однотипного оборудования за
определенный интервал времени и т.п.
Функция распределения Пуассона для целочисленного аргумента
m = 0, 1, 2, ...
tm
m
0m
m
e
!m
)t(P)t(F
при t 0.
( ) 0Ft
. при t < 0.
Плотность вероятности дискретного распределения
e
!m
)t(
m
P
m
,
где t – фиксированный интервал времени, 0. Чем меньше значение , тем
ассиметричнее распределение. Пример графика для распределения Пуассона
показан на рисунке 22. График построен для λ = 0,5.
Сумма вероятностей
1)t(P
0m
m
.
Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона
)t(M
,
2
D(t)


.
3.3.
Рис. 22 
     Распределение Пуассона. Используется для дискретных случайных вели-
чин. Описывает появление внезапных отказов в сложных системах и распреде-
ление времени восстановления, число отказов однотипного оборудования за
определенный интервал времени и т.п.
     Функция распределения Пуассона для целочисленного аргумента
m = 0, 1, 2, ...
                                      m  
                 F(t )   Pm (t )     e      при t  0.
                     m 0     m t   m!
             F (t )  0 .                       при t < 0.
    Плотность вероятности дискретного распределения
                                       m  
                             Pm (t )     e ,
                                       m!
где t – фиксированный интервал времени,   0. Чем меньше значение , тем
ассиметричнее распределение. Пример графика для распределения Пуассона
показан на рисунке 22. График построен для λ = 0,5.
     Сумма вероятностей
                                   
                                    Pm ( t )  1 .
                                     m 0
    Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона
                    M(t)   ,         2  D(t)   .


                                      3.3.




                                     Рис. 22




                                        38

Страницы