Практикум по высшей математике с основами математической статистики. Фетисов Ю.М - 17 стр.

                           Программа 2-го семестра
1. Понятие монотонности функции. Достаточные условия возрастания и убыва-
    ния функции.
2. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума.
3. Достаточные условия экстремума.
4. Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба.
5. Достаточные условия выпуклости, вогнутости. Необходимое и достаточное
    условия перегиба.
6. Асимптоты плоской кривой. Нахождение вертикальных, горизонтальных и на-
    клонных асимптот.
7. Полное исследование функции и построение ее графика.
8. Первообразная функции. Теорема об общем виде всех первообразных. Понятие
    неопределенного интеграла.
9. Свойства неопределенного интеграла. “Неберущиеся” интегралы.
10. Таблица интегралов.
11. Простейшие приемы интегрирования. Подведение множителя под знак диффе-
    ренциала.
12. Замена переменной в неопределенном интеграле.
13. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
14. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе.
15. Интегрирование тригонометрических функций.
16. Задача о площади криволинейной трапеции.
17. Определение определенного интеграла.
18. Основные свойства определенного интеграла.
19. Связь определенного интеграла с неопределенным, формула Ньютона-
    Лейбница.
20. Замена переменной в определенном интеграле.
21. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
22. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла.
23. Вычисление длины дуги плоской кривой. Дифференциал дуги.
24. Вычисление объема тела с известным поперечным сечением.
25.Объем тела вращения.
26. Несобственные интегралы первого рода.
27. Несобственные интегралы второго рода.
28. Определение функции нескольких переменных, ее геометрический смысл.
29. Область определения функции нескольких переменных.
30. Линии уровня функции двух переменных, их геометрический смысл.
31. Частные производные первого порядка.
32. Производная по направлению и градиент функции нескольких переменных, их
    геометрический смысл.
33. Дифференциал функции нескольких переменных и его применение к прибли-
    женным вычислениям.
34. Частные производные высших порядков.
35. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстрему-
    ма.
36. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.

                                    17