Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

17
11 12 13
21 22 23
31 32 33
aaa
aaa
aaa
⎡
⎤
⎢
⎥
=
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
A
.
Если квадратная матрица
симметрична (т.е.
ij ji
aa
=
), то она равна
своей транспонированной матрице (
T
=
AA).
Квадратная матрица, элементы которой, расположенные ниже
главной диагонали, равны нулю, называется
верхней треугольной мат-
рицей. Если элементы квадратной матрицы, расположенные выше глав-
ной диагонали, равны нулю, то матрица называется
нижней треуголь-
ной матрицей
.
Диагональная матрица – это симметричная матрица, в которой
лишь главную диагональ образуют отличные от нуля элементы. Диаго-
нальная матрица
n
-го порядка:
()
1
2
00
00
diag
00
i
n
a
a
a
a
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
==
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
A
K
K
KKKK
K
.
Единичная матрица – это диагональная матрица, в которой эле-
менты главной диагонали – единицы:
()
10 0
01 0
,
00 1
ij
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
== =Δ
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
AE
K
K
KKKK
K
где
ij
Δ
– символ Кронекера (
0
ij
Δ
=
при
ij
≠
и
1
ij
Δ
=
при
ij=
).
Столбец, все элементы которого равны единице, называют
еди-
ничным столбцом
. Транспонированный единичный столбец – это еди-
ничная строка
.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется
нулевой.
2.3. Операции с матрицами. Свойства матриц
К элементарным преобразованиям матриц относятся следующие
операции: перестановка двух строк (столбцов) матрицы; умножение
строки (столбца) матрицы на число, отличное от нуля; прибавление к
некоторой строке (столбцу) линейной комбинации других строк (столб-
цов) матрицы.

Страницы