Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

50
Пример 3.3.3.1. Найти методом Крамера решение системы урав-
нений
50,
2314,
43216.
xyz
xyz
xyz
−
−=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪
++=
⎩
.
Решение.
()( )()
511
12 354921238 30
43 2
−−
Δ= = − + − − − =−
;
()()
1
011
14 2 3 28 48 42 32 30
16 3 2
−−
Δ= = − − − =−
;
()()
2
50 1
114 352848 1656 60
416 2
−
Δ= = − − − =−
;
()()
3
510
1214532421656 90
4316
−
Δ= = − + − =−
;
1
1
30
1
30
x
Δ−
== =
Δ−
;
2
2
60
2
30
x
Δ
−
=
==
Δ−
;
3
3
90
3
30
x
Δ
−
=
==
Δ−
.
Как видно, результат совпадает с результатом, полученным выше
матричным методом (пример 3.3.3.1).
Если система уравнений однородна, т.е. b
i
= 0, то при Δ ≠ 0 она
имеет единственное (нулевое) решение x
1
= x
2
= … = x
n
= 0.
При Δ = 0 система имеет бесконечное множество решений.
Пример 3.3.3.2[19]. Решить методом Крамера систему уравнений:
1234
1234
1234
12 3 4
5,
242,
23 5 2,
3 2 11 0.
xx xx
xxxx
xxx x
xx x x
+++=
⎧
⎪
+−+=−
⎪
⎨
−
−− =−
⎪
⎪
+
++ =
⎩
.
Решение.
Главный определитель этой системы уравнений

Страницы