Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

52
13
12
11 11
21 13
12 21
22 23
11 11
12 31 13 31
32 33
11 11
1
0
0
a
a
aa
aa
aa
aa
aa
aa aa
aa
aa
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⋅
⋅
=− −
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⋅⋅
−−
⎢⎥
⎣⎦
.
Прямой ход метода Гаусса заключается в преобразовании элемен-
тов i-го столбца матрицы
А ниже главной диагонали в нулевые (т.е. ис-
ключении их).
В каждом уравнении выделяется ведущий элемент, на который
производится деление; пусть это будет a
11
. Делим первое уравнение на
a
11
:
1
1
11
j
j
a
c
a
=
;
1
1
11
b
g
a
=
.
Остальные элементы преобразуются по схеме:
()
1
1
1
11
ij
j
ij i
a
aaa
a
=−
;
()
1
1
1
11
i
ii
b
bba
a
=−
.
() () ()
()
() ()
1122 1 1
111
2
22 2 2
1
11
2
2
,
,
.
nn
n
n
nn n n
n
x
cx cx g
ax ax b
ax ax b
+++=
⎧
⎪
++ =⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
++ =
⎪
⎩
L
L
L
L
.
Затем ведущим элементом выбирается a
22
, на него делится вторая
строка, а все остальные элементы преобразуются так:
(
)
()
2
22
1
2
1
j
j
c
c
a
=
;
(
)
()
1
2
2
1
22
b
g
a
=
.
( ) () ()
(
)
()
2
2
22
1
211
1
j
ij ij i
a
aaa
a
=−
;
() () ()
(
)
()
2
22
1
211
2
1
iii
b
bba
a
=−
.
Элементы во втором столбце с
i > 2 становятся равными нулю. В
результате таких преобразований, мы приходим к верхней треугольной
матрице с единичной диагональю:

Страницы