Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

54
Пусть
a
ii
– ведущий элемент, тогда
()
1
kt
ki it
kt
ii
aa
aa
a
=−
.
Из преобразуемого элемента вычитается произведение элементов,
стоящих на побочной диагонали, деленное на ведущий элемент.
Пример 3.3.3.1. Решить методом Гаусса систему линейных алгеб-
раических уравнений
123
123
123
25,
23 3,
7 10.
xx x
xxx
xx x
+−=
⎧
⎪
−
+=−
⎨
⎪
+−=
⎩
Решение.
Составим и преобразуем расширенную матрицу системы уравне-
ний:
21 15 1 23 3
123 321 15
71 110 71 110
∗
−−−
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=− −= − =
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎣⎦⎣⎦
A
123 3123 3
05 71105 711
015 2231 0 0 1 2
−−−−
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=−=−=
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−−
⎣⎦⎣⎦
.
Исходная система уравнений может быть представлена в виде
123
23
3
23 3,
5711,
2.
xxx
xx
x
−
+=−
⎧
⎪
−=
⎨
⎪
−=−
⎩
Отсюда
3
2x = ;
2
5x =
;
1
1x =
.
Пример 3.3.3.2. Решить методом Гаусса систему линейных урав-
нений
50,
2314,
43216.
xyz
xyz
xyz
−
−=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪
++=
⎩
Составим и преобразуем расширенную матрицу системы уравне-
ний:

Страницы