Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

53
11
12 1
22
2
1
01
00 1
n
n
nn
x
g
cc
x
g
c
x
g
⎡
⎤⎡ ⎤
⎡⎤
⎢
⎥⎢ ⎥
⎢⎥
⎢
⎥⎢ ⎥
⎢⎥
×=
⎢
⎥⎢ ⎥
⎢⎥
⎢
⎥⎢ ⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣
⎦⎣ ⎦
L
L
MM
LLLL
L
.
Преобразование к верхней треугольной матрице называется
пря-
мым ходом
.
Далее следует
обратный ход: начиная с x
n
, последовательно вы-
числяются компоненты вектора:
nn
x
g=
;
()
11
1
nn n
nn
x
gcx
−−
−
=
−
;
1
n
kk kii
ik
x
gcx
=+
=−
∑
,
)
,1,,1knn
=
− K .
Элементы матрицы записываются вместе с элементами вектора
B
как элементы расширенной матрицы:
11 12 13 1
21 22 23 2
31 32 33 3
aaab
aaab
aaab
∗
⎡⎤
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
A
.
В машинных расчетах в качестве ведущего элемента обычно вы-
бирается максимальный элемент
i-го столбца с
j
i> или строки a
ij
с
ij>
.
Эта строка (или столбец) переставляется на место
i-ой строки
(столбца). Такой выбор уменьшает ошибки округления.
Далее выбирают ведущий элемент, а преобразование остальных
элементов на одном шаге прямого хода метода Гаусса проводят по пра-
вилу прямоугольника. В матрице выделяется прямоугольник, на глав-
ной диагонали которого расположены ведущий и преобразуемый эле-
менты:

Страницы