Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 70 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Возьмем шаг

. Используя расчетную формулу Эйлера, най-

дем приближенное решение задачи Коши:

Таким образом, получили численное решение задачи Коши с ша-

гом

(табл. 3.5.3.1).

Таблица 3.5.3.1

0 0.2 0.4 0.6

1.5 1.8 2.12 2.464

В этой задаче легко находится точное решение, например, мето-

дом вариации постоянной:

Вычислим значения точного решения в указанных точках (табл.

3.5.3.2).

Таблица 3.5.3.2

0 0.2 0.4 0.6

1.5 1.811 2.146 2.511

Абсолютная погрешность

Тогда

, , .

Таким образом, максимальная величина погрешности равна

Пример 3.5.3.2 [21]. Выполнить один шаг длины 0,4 с использова-

нием модифицированного метода Эйлера для решения задачи Коши:

Зададим шаг

. Тогда решение в точке 1,4 находится так: