Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

89
элементы и не содержит источников тока и индуктивных элементов.
Для цепей без топологических вырождений (емкостных контуров и
индуктивных сечений), всегда можно построить по крайней мере одно
дерево. Граф цепи (рис., 4.2.2, а) имеет три различных собственных
дерева, одно из которых приведено на рис. 4.2.2, б.
Рис. 4.2.2. Граф и дерево графа [23]
Матрица сечений-хорд
Q
Х
, соответствующая какому-либо
собственному дереву графа, может быть выделена из матрицы главных
сечений. Для её построения пронумеруем ветви графа в следующем
порядке: 1) ветви с источниками напряжения; 2) ветви с емкостными
элементами; 3) ветви с резистивными элементами, входящие в
собственное дерево; 4) ветви с резистивными элементами, не входящие
в собственное дерево; 5) ветви с индуктивными
элементами; 6) ветви с
источниками тока [23].
Составим матрицу главных сечений графа рассматриваемой цепи,
располагая столбцы в порядке возрастания номеров ветвей, а строки – в
порядке возрастания номеров ветвей дерева. Для собственного дерева
цепи (рис. 4.2.2, б) матрица главных сечений
11 2 12 1 3
1
1 ВХ
2
1
2
||
10 0 0 0| 1 1 0 |
01 0 0 0| 1 0 1 | |
00 10 0|1 1 1 |
00 01 0|1 1 0|
00 0 0 0|1 1 0|
eC C R e R R L
e
C
C
R
e
⎡⎤
⎢⎥
−−−−−−−−−−−−−−−−
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
==
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
QQQ
,
где
Q
В
– единичная матрица, число строк и столбцов, которой равно
числу ветвей дерева;
Q
Х
– искомая матрица сечений-хорд. Элементы,
R
1
а)
e
1
i
R
1
i
C
1
L
C
1
R
2
i
L
i
C
2
б)
(2)
(4)
C
2
i
R
2
u
C
1
R
3
e
2
i
3
(1)
(3)
R
1
(4)
(1)
(2)
(3)
C
1

Страницы