Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

91
2
1
11 1
11 1
2
22
13
13
113
01 00
00
11 1
00 0 0.
00
11
1
1
LL
CC
CC
R
ii
L
d
Cu u
dt R R R
C
uu
RR
RR
RRR
⎡⎤
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
−
⎢⎥
⎢⎥
⎡⎤ ⎡⎤
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥ ⎢⎥
⎢⎥
=− +
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥ ⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥ ⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦ ⎣⎦
⎢⎥
⎢⎥
+
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
Разделив правую часть матричного уравнения на диагональную
матрицу при производной от переменных состояния, получим
уравнение в стандартном виде, соответствующее (4.2.2) [23].
Существует несколько взаимно эквивалентных форм математиче-
ского описания установившихся режимов, каждой из которых подходит
тот или иной метод решения. Рассмотрим наиболее распространенные
формы описания установившихся режимов: уравнения узловых напря-
жений с
вещественными переменными (УУН) и уравнения баланса
мощности (УБМ) в тригонометрической форме, к решению которых
применимы метод Гаусса-Зейделя и метод Ньютона [8; 16; 19; 24].
4.3. Системы линейных уравнений узловых
напряжений и методы их решения
Для схемы, содержащей n узлов, уравнения узловых напряжений с
вещественными переменными в матричной форме:
i
i
′
′
+
⎡
⎤
⎡⎤⎡⎤
=
⎢
⎥
⎢⎥⎢⎥
′′
′′
+
−
⎣⎦⎣⎦
⎣
⎦
бб
бб
IGU
GBU
IBU
BGU
, (4.3.1)
где
G, В – подматрицы узловых (активных и реактивных) проводимо-
стей размерности
n–1; эти подматрицы отражают топологическую
структуру схемы; по главной диагонали располагаются собственные
проводимости узлов со знаком «плюс», все прочие элементы – взаим-
ные проводимости узлов со знаком «минус»;
′
U
,
′
′
U
– вектор-столбец
действительной и мнимой составляющей напряжений (искомые пере-
менные) размерности 2(
n–1);
б
U – модуль напряжения базисного узла;
б
U совмещен с осью отсчета углов;
i б
G ,
iб
B – вектор-столбец взаим-
ных проводимостей между узлом
i и базисным по напряжению;
′
I ,
′
′
I –
вектор-столбец действительной и мнимой составляющих задающих то-
ков в узлах [25].
Задающие токи в узлах рассчитываются по следующим выраже-
ниям:

Страницы