Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

93
i=1, 2, ..., п.
Уравнения (4.3.5), (4.3.6) образуют, собственно, итерационный
процесс. В качестве нулевых приближений принимаются
номi
′′
=
UU ,
0
i
′′
=
U .
Условием окончания процесса расчета могут являться условия
()
(
)
()
1
1
-
kk
ii
+
′′
≤
εUU
,
()
(
)
()
1
2
-
kk
ii
+
′′ ′′
≤
εUU
, (4.3.7)
где
1
ε
,
2
ε
– заданные погрешности расчета; k – номер итерации.
Полученные решения в виде
′
U
и
′
′
U
позволяют определить мо-
дуль напряжения
() ()
22
ii i
′
′′
=+UU U
(4.3.8)
и его фазу
i
δ :
tg
iii
′
′′
= UU. (4.3.9)
Сходимость уравнений (4.3.5) и (4.3.6) зависит: от наличия прово-
димостей на «землю» (емкостная проводимость ухудшает, а индуктив-
ная улучшает условия сходимости); от значений задающих мощностей в
узлах (увеличение значений
P, Q ухудшают условия сходимости); от
начальных приближений составляющих напряжений в узлах; от значе-
ний активных проводимостей
i
j
g
(для схем без активных потерь, т.е.
при
0
i
=
j
g
, сходимость улучшается).
Метод Гаусса-Зейделя сходится плохо (а иногда не сходится) для
сильно загруженных режимов и схем со значительными емкостными
проводимостями на землю.
По известным
i
U ,
i
j
δ
потоки мощности по ветвям
i
j
P
,
i
j
Q
могут
быть рассчитаны по выражениям (4.4.1).
Для решения системы (4.3.1) методом Ньютона представим её в
следующем виде:
()
()
нб
нб
0
-
i
i
′
⎡⎤
′′
⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥
=−−=
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
′′ ′′ ′′
−
⎢⎥
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
⎣⎦
б
б
б
I
G
GBU I
U
B
IBGUI
. (4.3.10)
В развернутой форме для каждого узла
i имеем уравнения (4.3.11)
и (4.3.12) вытекающие из (4.3.3) и (4.3.4) при переносе всех слагаемых в
левую часть равенства:

Страницы