Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

94
()
()
()
1
нб
1
1
1
,
,;
n
ii i ij j ii i
i
j
n
ij i i i i
j
−
=
−
=
′′′′ ′ ′ ′′
=− +−
′′ ′ ′ ′′
−− −
∑
∑
бб
IUUgU gUbU
gU I U U g U
(4.3.11)
()
()
()
1
нб
1
1
1
,
,,
i
ii i ij j ii i
i
j
i
ij j i i i i
j
=
=
=
=
′′ ′ ′′ ′ ′ ′′
=− + + −
′′ ′′ ′ ′′
−− +
∑
∑
бб
IUUbU bUgU
gU I U U b U
(4.3.12)
где
()
нбi
′
I
,
()
нбi
′′
I
– небалансы действительной и мнимой составляющих
токов узлов, на итерациях являются токами невязок и по мере прибли-
жения к решению убывают (по абсолютной величине); в точке теорети-
ческого решения должны быть равны нулю, что и отражено в системе
(4.3.10).
Линеаризуя систему (4.3.10) по независимым переменным
′
U
,
′′
U
, получаем
н
н
′′
∂∂
⎡⎤
−−
⎢⎥
′
′
Δ
⎡
⎤
⎡⎤
′′′
∂∂
=−
⎢⎥
⎢
⎥
⎢⎥
′
′
′′ ′′ ′′
∂∂Δ
⎣⎦
⎣
⎦
⎢⎥
−− −
⎢⎥
′′′
∂∂
⎣⎦
б
б
II
GB
I
U
UU
I
IIU
BG
UU
, (4.3.13)
где
′
∂
′
∂
I
U
,
′
∂
′′
∂
I
U
,
′′
∂
′
∂
I
U
,
′′
∂
′′
∂
I
U
– подматрицы частных производных, являют-
ся диагональными; их элементы находятся дифференцированием выра-
жений (2);
′
Δ U
,
′′
ΔU
– вектор-столбец приращений составляющих на-
пряжений;
н
′
б
I ,
н
′′
б
I – вектор-столбец невязок; его составляющие опре-
деляются выражениями (4.3.11), (4.3.12).
На каждом шаге метода Ньютона решается линейная система
(4.3.13) относительно поправок
′
Δ
U
,
′
′
Δ
U
, что позволяет уточнить ис-
комые составляющие напряжений
(
(
(
1
iii
kkk+
′′′
=+ΔUUU
;
(
(
(
1
iii
kkk+
′
′′′′′
=+ΔUUU
, (4.3.14)
где
k – номер итерации.
Условием окончания процесса расчета являются неравенства
(4.3.7).

Страницы