Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

92
()
() ()
22
,
ii ii
iii
ii
′
′′
+
′′′′
=
′
′′
+
PU QU
IUU
UU
; (4.3.2)
()
() ()
22
-
,
ii ii
iii
ii
′
′′
′′′ ′ ′′
=
′
′′
+
PU QU
IUU
UU
,
где
i
P ,
i
Q – активная и реактивная мощность в узле. Узел n принят за
балансирующий, и уравнения, соответствующие этому узлу, в системе
(4.3.1) не участвуют.
Согласно (4.3.1) для каждого узла
i (см. рис. 4.1.8) можно записать
два уравнения, которые в развернутой форме имеют следующий вид: по
блоку действительных составляющих токов
11
11
nn
iiiijjiiiijii
jj
−−
==
′′′′′′′
−+−=+
∑∑
бб
gU gU bU gU I g U
; (4.3.3)
по блоку мнимых составляющих токов
11
11
--
nn
ii i ij j ii i ij j i i
jj
−−
==
′ ′ ′′ ′′ ′′
++−=
∑∑
бб
bU bU gU gU I b U
. (4.3.4)
Система уравнений (4.3.1) с учетом функциональных связей за-
дающих токов с напряжениями узлов (4.3.2) является нелинейной отно-
сительно
′
U
,
′′
U
и может быть решена только итерационно.
Система уравнений (4.3.1) может быть решена
методом Гаусса-
Зейделя
. Для применения процедуры Гаусса-Зейделя необходимо сис-
тему (4.3.1) привести к итерационному виду, т.е. в явной форме разре-
шить относительно искомых переменных
′
U
,
′
′
U
. Наилучшие условия
сходимости имеют место в том случае, когда уравнения (4.3.3), (4.3.4)
разрешаются относительно тех переменных, которые содержат при себе
наибольший (по модулю) коэффициент. Таким коэффициентом является
ii
b – собственная проводимость узла. Так что уравнения типа (4.3.3)
целесообразно разрешить относительно
i
′
′
U :
()
11
11
,-
nn
iii i iii ijj ijj
jj
i
ii
−
−
==
′ ′ ′′ ′ ′ ′′
+++
′′
=
∑∑
бб
IUU gU gU gU gU
U
b
, (4.3.5)
а уравнения типа (4) — относительно
i
′
U :
()
11
11
-, -
nn
i i i i ii i ij j ij j
jj
i
ii
−
==
′′ ′ ′′ ′′ ′′ ′
++ +
′
=
∑∑
бб
IUU bU gU gU gU
U
b
, (4.3.6)

Страницы