Математическое моделирование в высоковольтной электротехнике. Фикс Н.П. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

97
22 23 22 23 2 2 21 б
32 33 32 33 3 3 31 б
22 23 22 23 2 2 21 б
32 33 23 33 3 3 31 б
3.
ggbbU IgU
ggbbU IgU
bbggU IbU
bbggU IbU
′
′
⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
′′
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⋅= −
′′ ′′
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
−− −
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
′′ ′′
−− −
⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
(4.3.17)
Ели подставить значения активных и реактивных составляющих
проводимостей, узловых токов и базисного напряжения, то получим в
матричном виде
2
3
2
3
0,0338 0,0138 0,0745 0,0345
0,0138 0,0271 0,0345 0,0612
0,0745 0,0345 0,0338 0,0138
0,0345 0,0612 0,0138 0,0271
U
U
U
U
′
−−
⎡⎤
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
′
−−
⎢⎥
⎢⎥
⋅
=
′′
⎢⎥
⎢⎥
−−
⎢⎥
⎢⎥
′′
−−
⎣⎦
⎣⎦
0,2624 0,02 115
0,4199 0,0133 115
3
0,1575 0,04 115
0,2099 0,0267 115
⋅
⎡⎤⎡ ⎤
⎢⎥⎢ ⎥
−⋅
⎢⎥⎢ ⎥
=+
⎢⎥⎢ ⎥
−−⋅
⎢⎥⎢ ⎥
−⋅
⎣⎦⎣ ⎦
или в виде системы уравнений
2323
2323
2323
2323
0,0338 0,0138 0,0745 0,0345 2,5624;
0,0138 0,0271 0,0345 0,0612 1,1096;
0,0745 0,0345 0,0338 0,0138 4,7575;
0,0345 0,06121 0,0138 0,0271 2,8606
UUUU
UUUU
UUUU
U UUU
′ ′ ′′ ′′
−+−=
′′′′′′
−+−+=
′ ′ ′′ ′′
−++−=−
′ ′ ′′ ′′
−−+=−.
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
(4.3.18)
Пример 4.3.2. Определить напряжения в узлах схемы (рис. 4.3.1)
из примера 4.3.1 решив систему уравнений установившегося режима
методом Гаусса [25].
Запишем систему уравнений установившегося режима из примера
4.3.1, сформировав матрицу коэффициентов таким образом, чтобы
обеспечить удобство решения полученных уравнений итерационными
методами, сходимость которых улучшается, если диагональные элемен-
ты доминируют (т.е. по абсолютной величине они больше
всех осталь-
ных элементов в строке).
В этом случае
бб
бб
3
i
i
U
U
′
′′
⎡
⎤
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=−
⎢
⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
′′′
−
−
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎣
⎦
G
BGU I
B
GBU I
, (4.3.19)
Система уравнений (4.3.18) примет вид

Страницы