Физико-химические основы электронно-вычислительных средств. Филатов Б.Г - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

28
Скорость переноса пропорциональна градиенту концентрации, а в ка-
честве коэффициента пропорциональности вводится коэффициент диффу-
зии. Знак минус в правой части (3.1) указывает на то, что диффузия
происходит в направлении убывания концентрации. Другими словами, диф-
фузия идет благодаря стремлению системы достичь физико-химическо-
го равновесия. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока химические
потенциалы компонентов всей системы не станут равными.
В макроскопическом представлении коэффициент диффузии опреде-
ляет плотность потока вещества при единичном градиенте концентра-
ции и является, таким образом, мерой скорости выравнивания градиен-
та концентрации. Размерность коэффициента диффузии – м
2
/с (на
практике чаще пользуются размерностью см
2
/с). В общем случае диф-
фузия анизотропна и коэффициент диффузии зависит от кристаллогра-
фического направления.
Коэффициент диффузии при температуре диффузии определяют, ис-
пользуя известное выражение в форме уравнения Аррениуса:
0
exp
E
DD
kT
∆
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
,
где предэкспоненциальный множитель D
0
(постоянная диффузии) – ко-
эффициент диффузии при бесконечно большой температуре, см
2
/с;
∆E – энергия активации диффузии, эВ; k – постоянная Больцмана; T –
температура процесса в градусах Кельвина.
Диффузионные параметры различных элементов в кремнии, получен-
ные различными исследователями, приведены в табл. 3.1
Когда концентрация вещества изменяется только в одном направ-
лении (одномерная диффузия) и при диффузии в изотропной среде (ко-
эффициент диффузии – скаляр) первое уравнения Фика имеет следую-
щий вид:
.
N
JD
x
∂
=−
∂
(3.2)
При простейшем анализе структур и в простейших моделях процес-
сов легирования в технологии изготовления ИМС предполагаются именно
такие условия диффузии.
Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем
сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно
которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно

Страницы