Составители:
33
Твердое тело можно считать полубесконечным в том случае, если
его размеры в направлении движения диффузианта много больше дли-
ны диффузии.
Диффузии из бесконечно тонкого слоя в полубесконечное тело
с отражающей границей на поверхности
Примером диффузии примеси из тонкого слоя в полубесконечное тело
с отражающей границей является диффузия в кремниевую пластину из
эпитаксиального, имплантированного или диффузионного слоя и покры-
тую слоем двуокиси кремния SiO
2
или нитрида кремния Si
3
N
4
. Границу
пластины и пленки можно с большой долей правдоподобия принять от-
ражающей, так как коэффициенты диффузии большинства примесей в
кремний на несколько порядков больше, чем в двуокись кремния и нит-
рид кремния.
Решение диффузионного уравнения при этих условиях находится в
виде
()
2
,ex
p
.
4
π
Qx
Nxt
Dt
Dt
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
(3.13)
Приведенное выражение представляет собой гауссово распреде-
ление.
При решении этой задачи необходимо знать количество примеси Q,
накопленной в твердом теле при диффузии в течение времени t. Эта
величина определяется по формуле
()
0
0
0, 2 ,
π
t
Dt
QJtdtN
==
∫
(3.14)
где J(0, t) – поток диффузанта в объем через плоскость x = 0.
Следует обратить внимание на возрастающее со временем значе-
ние накопленной в диффузионном слое примеси при диффузии с данны-
ми граничными условиями.
Диффузии из бесконечно тонкого слоя в сочетании с диффузией из
постоянного источника в полуограниченное тело нашли широкое прак-
тическое применение при формировании диффузионных p–n-переходов
методом двухступенчатой диффузии.
На первой стадии процесса проводится кратковременная диффузия
(при пониженных температурах) из постоянного источника, распреде-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
