Сборник задач по газовой динамике. Часть 2. Двумерные течения. Филатов Е.И - 14 стр.

                ТЕЧЕНИЯ ГАЗА С УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ

                        КОСЫЕ СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ

    Плоская поверхность разрыва параметров в газовом потоке, нормаль ко-
торой не совпадает по направлению со скоростью невозмущенного потока,
называется косым скачком уплотнения. Косые скачки уплотнения возникают
при обтекании клиньев, при нерасчетном истечении плоских сопел. Скорость
потока при переходе через косой скачок меняется по величине и по направле-
нию.
    В дальнейшем обозначаются: β - угол наклона фронта скачка к скорости
невозмущенного потока, θ - угол отклонения потока на скачке (рис.16).




               Рис.16

    Разрывы параметров на косом скачке являются функциями не только
числа Маха М 1 до скачка, но и одного из углов β или θ .
    Основные теоремы механики для элемента газа на косом скачке пред-
ставлены в виде следующих уравнений ( Vn - нормальная, Vt касательная к на-
правлению скачка – составляющие скорости):
    уравнение сохранения массы:
                             ρ1Vn1 = ρ 2Vn 2 ,                      (10)
    уравнение изменения количества движения в проекции на направление
скачка:
                         ρ1Vn1 (Vt1 − Vt 2 ) = 0 ,                  (11)
    откуда следует неизменность проекции скорости до и после скачка на на-
правление скачка;
    уравнение изменения количества движения в проекции на нормаль к
скачку:
                      ρ1Vn21 − ρ 2Vn22 = p2 − p1 ;                  (12)
    уравнение энергии:

                                    14