Сборник задач по газовой динамике. Часть 2. Двумерные течения. Филатов Е.И - 9 стр.

    Для решения задач на взаимодействие волн с поверхностями необходимо
учитывать, что: а) если давление вдоль свободной поверхности постоянно,
волна сжатия отражается от нее волной расширения, а волна расширения–
волной сжатия;
    б) отражаясь от плоской стенки, волны сжатия и волны расширения, не
взаимодействующие с другими волнами, не меняют своего типа;
    в) при наличии оси симметрии в течении, она может быть принята в рас-
чете за твердую стенку.

     Задачи 1 – 24

    1. На какой угол должен повернуться поток воздуха, обтекая тупой
внешний угол, для того, чтобы скорость течения возросла от V1 = akp до
V2 = 1,5akp ?
    2. Найти угол δ ∗ , который займет волна расширения, если при обтекании
внешнего тупого угла движение воздуха ускоряется от М 1 = 1 до М 2 = 2,24 .
Найти угол отклонения потока в волне.

    3. Найти угол поворота воздуха и угол, занятый волной расширения, если
при повороте в волне число Маха возрастает от М 1 = 2 до М 2 = 2,5 . Найти
положение линии начала отсчетов углов.

     Указание: воспользоваться таблицами газодинамических функций.

     4. По условию задачи 3 найти соотношение между радиусами-векторами
точек одной линии тока в начале и в конце волны расширения.
     5. Найти максимальный угол θ max поворота сверхзвукового потока возду-
ха в волне расширения, если до расширения число Маха М 1 = 5 .
     6. При истечении в пустоту поток воздуха повернулся в волне расшире-
ния на угол 90,5 o . Найти число Маха потока до поворота.
     7. Вдоль АВ (рис.7) течет поток воздуха со скоростью V1 = 500 м при
                                                                 сек
температуре T1 = 300 K и давление p 1 = 1 ата . Найти область, занятую
                     o



волной расширения, скорость, давление и температуру в потоке после пово-
рота его на внешний угол θ = 15 o .




                                     9