ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
(
)
()
λ
=
+
ln
At
At T
,
где А(t) и А(t+T) – две последовательные амплитуды колебаний, разделенные
интервалом времени, равным периоду.
Связь коэффициента затухания и логарифмического декремента затухания
λ
β
=
T .
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
dx
d
t
dx
dt
xf t
2
2
0
2
0
2++=
βω ω
cos ,
где
fFm
00
= , F
0
- амплитуда вынуждающей силы.
Смещение материальной точки после установления вынужденных колебаний
(
)
xA t
=
+
cos
ω
ϕ
0
,
где
(
)
22
2
22
00
4
ωβωω
+−= fA ,
(
)
tg
ϕβωωω
0
2
0
2
2=− −
.
Круговая частота вынужденных колебаний при резонансе
ωωβ
рез
=−
0
22
2 .
Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе
(
)
22
00
2
βωβ
−= fA
рез
.
Уравнение плоской упругой волны
(
)
υ
ω
ytAs
−
=
cos ,
где s – смещение колеблющихся точек в волне относительно их положения равновесия;
y – координата положения равновесия какой – либо точки;
υ
– cкорость
распространения волны (фазовая скорость).
Интенсивность волны (плотность потока энергии)
υ
p
wI
=
,
где
p
w – объемная плотность энергии колебательного движения;
υ
– cкорость волны.
Объемная плотность энергии упругой волны, распространяющейся в веществе,
2
2
0
2
ωρ
Aw
p
=
где
ρ
– плотность вещества.
Частота колебаний, воспринимаемая наблюдателем (эффект Доплера):
ν
υυ
υ
υ
ν
и
н
m
±
=
′
,
где
υ
н
и
υ
и
– скорости наблюдателя и источника упругой волны относительно среды;
υ
- скорость распространения волны в этой среде;
ν
- частота испускаемых
колебаний. Верхние знаки соответствуют встречному движению наблюдателя и
источника, нижние – движению в противоположные стороны.
40 A( t ) λ = ln , A( t + T ) где А(t) и А(t+T) – две последовательные амплитуды колебаний, разделенные интервалом времени, равным периоду. Связь коэффициента затухания и логарифмического декремента затухания λ = βT . Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний d 2x dx + 2β + ω 02 x = f0 cos ωt , dt 2 dt где f 0 = F0 m , F0 - амплитуда вынуждающей силы. Смещение материальной точки после установления вынужденных колебаний ( x = A cos ωt + ϕ 0 , ) где A = f 0 (ω 2 0 ) 2 − ω 2 + 4 β 2ω 2 , tgϕ 0 = − 2βω ω 2 − ω 02 .( ) Круговая частота вынужденных колебаний при резонансе ω рез = ω 02 − 2β 2 . Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе ( Aрез = f 0 2 β ω 02 − β 2 . ) Уравнение плоской упругой волны s = A cos ω (t − y υ ) , где s – смещение колеблющихся точек в волне относительно их положения равновесия; y – координата положения равновесия какой – либо точки; υ – cкорость распространения волны (фазовая скорость). Интенсивность волны (плотность потока энергии) I = w pυ , где w p – объемная плотность энергии колебательного движения; υ – cкорость волны. Объемная плотность энергии упругой волны, распространяющейся в веществе, w p = ρA2ω 02 2 где ρ – плотность вещества. Частота колебаний, воспринимаемая наблюдателем (эффект Доплера): υ ± υн ν′ = ν, υ m υи υ н и υ и – скорости наблюдателя и источника упругой волны относительно среды; где υ - скорость распространения волны в этой среде; ν - частота испускаемых колебаний. Верхние знаки соответствуют встречному движению наблюдателя и источника, нижние – движению в противоположные стороны.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »