Математика и информатика. Филимонова Л.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

11
N={1,2,3,4,…} – множество натуральных чисел;
Z={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…} – множество целых чисел (содержит все
натуральные числа и числа, им противоположные), N⊂Z;
Q={x ⏐
q
p
х =
, где p
∈
Z, q
∈
N} – множество рациональных чисел (со-
стоит из чисел, допускающих представление в виде дроби), N⊂Z⊂Q;
R=(-∞;+∞) – множество действительных чисел, Q⊂R (кроме всех ра-
циональных чисел, содержит иррациональные числа, содержащие в
своей записи знаки радикалов:
n
m ).
Действительные числа изображаются точками координатной
прямой (числовой оси). Координатная прямая – это всякая прямая
(обычно горизонтальная), на которой указаны положительное направ-
ление, начало отсчета и единичный отрезок.
Таблица 1. Правила изображения числовых промежутков.
Название
Неравенство,
определяющее
множество
Обо-
значе-
ние
Изображение
Отрезок от а до b
(замкнутый
промежуток)
а ≤ х ≤ b
[a;b]
Интервал от а до b
а < х < b
(a;b)
Полуинтервалы от
а до b
а < х ≤ b
а ≤ х < b
(a;b]
[a;b)
Числовой луч от а до +∞
а ≤ х
[a;+∞)
Открытый числовой луч от а
до +∞
а < х
(a;+∞)
Числовой луч от -∞ до а
х ≤ а
(-∞; а]
Открытый числовой луч от
-∞ до а
х < а
(-∞; а)
п.3 Операции над множествами.
После того, как мы научились составлять и различать множест-
ва, можно приступить к определению и других операций над ними.
Естественно, что два множества могут иметь одинаковые элементы
(их можно выделить в отдельное множество), из всех элементов двух
множеств можно составить одно новое множество, также можно рас-
смотреть отдельно элементы одного
множества, которых во втором
множестве нет.
a b
х
a b
х
a b
a b
х
х
a
х
a
х
a
х
a
х
                                 11

N={1,2,3,4,…} – множество натуральных чисел;
Z={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…} – множество целых чисел (содержит все
натуральные числа и числа, им противоположные), N⊂Z;
             p
Q={x ⏐ х =     , где p∈Z, q∈N} – множество рациональных чисел (со-
             q
стоит из чисел, допускающих представление в виде дроби), N⊂Z⊂Q;
R=(-∞;+∞) – множество действительных чисел, Q⊂R (кроме всех ра-
циональных чисел, содержит иррациональные числа, содержащие в
своей записи знаки радикалов: n m ).
      Действительные числа изображаются точками координатной
прямой (числовой оси). Координатная прямая – это всякая прямая
(обычно горизонтальная), на которой указаны положительное направ-
ление, начало отсчета и единичный отрезок.
      Таблица 1. Правила изображения числовых промежутков.
                                 Неравенство, Обо-
             Название           определяющее значе-       Изображение
                                  множество    ние
Отрезок от а до b                  а≤х≤b      [a;b]
(замкнутый                                                 a          b   х
промежуток)
                                      а<х

Страницы