Математика и информатика. Филимонова Л.В - 13 стр.

                                13

будем считать множество R действительных чисел.
      Опр.2.3.5 Дополнением множества А называется разность U\А..
Обозначается, А’ или А и читается «не-А» . Иначе, дополнением
множества А называется множество А’, состоящее из всех элементов,
не принадлежащих множеству А.
      Теперь укажем основные свойства изученных выше операций
над множествами:
Свойства операции пересечения:      Свойства операции объединения:
         1) А∩А=А;                         1) А∪А=А;
         2) А∩∅=∅;                         2) А∪∅=А;
         3) А∩А’=∅;                        3) А∪А’=U;
         4) А∩U=А;                         4) А∪U=U;
         5) А∩В=В∩А.                       5) А∪В=В∪А.
                    Свойства операции разности:
                     1) А\А=∅;       4) А\U=∅;
                     2) А\∅=А;       5) U\А=А’;
                     3) А\А’=А;       6) ∅\А=∅;
                            7) А\В ≠ В\А.

Справедливы равенства (А∪В) =А∩В;       (А∩В) =А∪В    (3).

                     п.4 Диаграммы Эйлера-Венна.
      Для наглядного представления (графического изображения)
множеств и результатов операций над ними удобно пользоваться так
называемыми диаграммами Эй-
лера-Венна (кругами Эйлера).         В
      При этом множества изо-
бражаются на плоскости в виде                      А
замкнутых кругов, а универсаль-
ное множество в виде прямо-                             U
угольника. Элементы множества
– точки внутри соответствующе-              Рис. 1
го круга.




Рис.2 Пересечение множеств           Рис.3 Объединение множеств