Математика и информатика. Филимонова Л.В - 14 стр.

                                    14




   Рис.4 Разность множеств А\В             Рис.5 Разность множеств В\А




                                            Рис.7 Дополнение множества
Рис.6 Пересечение трех множеств
                                                  (множество не-А)


      В заключение приведем еще одну формулу для подсчета числа
 элементов в объединении трех множеств (для общего случая их вза-
 имного расположения, показанного на рис.6):
      m (А∪В∪С) = m (А) + m (В) + m (С) - m (А∩В) – m (А∩С) –
                     – m (В∩С) + m (А∩В∩С) (4).

                                    Примеры
       Пример 1. Записать множество всех натуральных делителей
 числа 15 и найти число его элементов.
       Решение: А={1, 3, 5}, m (А)=3. ♦
       Пример 2. Даны множества А={2, 3, 5, 8, 13, 15}, В={1, 3, 4, 8,
 16}, С={12, 13, 15, 16}, D={0, 1, 20}. Найти А∪В, С∪D, В∩С, А∩D,
 А\С, D\В, А∪В∪С, А∩В∩С, В∪D∩С, А∩С\D.
       Решение: Будем пользоваться определениями соответствующих
 операций и учтем, что сначала должна выполняться операция пересе-
 чения множеств, а затем уже объединение или разность. Получим
       А∪В={1, 2, 3, 4, 5, 8, 13, 15, 16}, С∪D={0, 1, 12, 13, 15, 16, 20},
 В∩С={16}, А∩D=∅, А\С={2, 3, 5, 8}, D\В={0, 20}, А∪В∪С={1, 2, 3,
 4, 5, 8, 12, 13, 15, 16}, А∩В∩С=∅, В∪D∩С={1, 3, 4, 8, 16},
 А∩С\D={13, 15}. ♦
       Пример 3. Экзамен по математике сдавали 250 абитуриентов,