Математика и информатика. Филимонова Л.В - 37 стр.

                                  37

0,9; 0,5; 0,3. Какова вероятность того, что наугад вызванный ученик
ответит на вопрос? И если случайно вызванный ученик ответил на во-
прос, то какова вероятность того, что это был хорошист?
      11. Ученик забыл тетрадь в одном из кабинетов. Вероятность
забыть ее в первом из них равна 0,5; во втором – 0,2; в третьем – 0,7.
Какова вероятность того, что тетрадь забыта во втором кабинете.
      12. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна
0,15. Какова вероятность того. Что по крайней мере один из 4 билетов
окажется выигрышным?

                   § 6. Элементы векторной алгебры.

      Вместе со скалярными величинами, или числами, в математике
вводится понятие векторной величины, или вектора. В различных
учебных пособиях можно встретить несколько отличающихся опреде-
лений понятия «вектор». В самом простом варианте вектором назы-
вают направленный отрезок. Таким образом, вектор характеризуется
                            двумя параметрами: длиной отрезка (или
                            модулем) и направлением. Вектор имеет
                            начало и конец. Обозначают вектора или
                            упорядоченной парой больших букв, со-
                            ответствующих точкам начала и конца
                            вектора, или маленькой латинской буквой,
                            причем над обозначением ставится стре-
                            лочка или сама буква выделяется жирным
       Рис. 22              шрифтом. Рисуют вектор в виде стрелки
                            определенной длины (см. рис.22).
      Опр. 6.1 Два вектора называются равными, если они имеют оди-
наковые длину и направление (рис. 23).
                                 Следуя этому определению, заметим,
                          что два направленных отрезка, равных по
                          длине и одинаковых по направлению изо-
                          бражают один и тот же вектор. Это же
                          можно сказать и о большем числе векто-
    Рис. 23               ров. Так мы приходим к новому определе-
                          нию вектора.
Опр. 6.2 Вектором называется вся совокупность направленных отрез-
ков, любые два из которой одинаково направлены и равны по длине.
Замечание. Если на множестве направленных отрезков рассмотреть
бинарное отношение «равенство по длине и по направлению», то,
очевидно, оно является эквивалентностью (см. опр. 3.8).
      Опр. 6.3 Вектора называются коллинеарными, если они лежат на
одной прямой или на параллельных прямых. Два вектора называются
сонаправлеными, если при этом они направлены в одну и ту же сторо-
ну, и противоположно направленными, если, будучи коллинеарными,