Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 37 стр.

                                         2     2
                                                       dx
          ΦE = 2 ⋅ 9 ⋅ 109 ⋅ 24 ⋅ 10 − 9 ∫ dy ∫    2   2   2 3
                                                               = 8,469 (Н⋅м2/Кл).
                                         0     0 (2 + x + y )
Тогда поток через всю поверхность куба будет в 3 раза больше.
      Подумайте, сравнивая числовые значения в рассмотренных двух случа-
ях, почему так велика разница?
3) Если заряд, создающий поле, поток которого вычисляется, расположен вне
замкнутой поверхности, то поток вектора напряженности через эту поверх-
ность всегда равен нулю, независимо от конкретного положения заряда по от-
ношению к поверхности.

Задача №3.3. Поток напряженности электрического поля через плоскую по-
верхность, равномерно заряженную с поверхностной плотностью заряда σ, ра-
вен Φ. Чему равна электрическая сила, действующая на пластину в направле-
нии, перпендикулярном ее плоскости? (6, с. 192) [ F = σ Φ ]
Указания по решению. Заметим, что в условии не сказано, что задан поток од-
нородного электрического поля. Поэтому считаем, что поле не однородно.
Обозначим S – площадь данной плоской поверхности S05, тогда поток через
элемент плоской поверхности в некоторой точке поля равен
                               dΦ = En dS ,
а суммарный поток, данный в условии задачи, есть
                                      Φ = ∫ dΦ = ∫ En dS .
                                             S0        S0

Элемент поверхности площадью dS несет заряд
                                             dq = σ ⋅ dS ,
на который действует нормальная к поверхности электрическая сила
                                    dF = En ⋅ dq = Enσ ⋅ dS .
     Чтобы найти суммарную силу, действующую на всю пластину в направ-
лении, перпендикулярном ее плоскости, необходимо проинтегрировать по-
следнее выражение по поверхности пластины, т.е.
                         F = ∫ dF = ∫ Enσ ⋅ dS = σ ∫ En dS = σ ⋅Φ .
                              S0        S0                  S0

5
 Обратите внимание на различие понятий «поверхность» и «площадь поверхности». В данной задаче это под-
черкивается различием обозначений: соответственно S0 и S.


                                                  37