Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

42
Для внешних точек вся линия интегрирования проходит только по одной
внешней области с формулой напряженности
2
2
3
0
3
r
R
E
q
⋅=
ε
ρ
. Поэтому потенци-
ал выражается только одним интегралом:
∫
∞
⋅=
r
q
r
dr
R
2
0
3
3
ε
ρ
ϕ
.
Для потенциала внешних точек получаем:
r
R
q
0
3
3
ε
ρ
ϕ
= при
R
r
≥ .
На рис. 15 зависимости Е(r) для внутренней (1) и внешней (2) областей
представлены нижней линией; верхняя линия представляет зависимость
ϕ
(r).
Отметим, что на границе шара, т. е. при r =R формулы для внутренних и
внешних характеристик должны давать одинаковые значения Е (точка а) и
ϕ
(точка b), что можно использовать для проверки правильности полученных
решений.
рис. 15 
                                     рис. 15


     Для внешних точек вся линия интегрирования проходит только по одной
                                                   R3      ρq
внешней области с формулой напряженности E =     ⋅     . Поэтому потенци-
                                             3ε 0 r2 2
ал выражается только одним интегралом:
                                       ρ q R3    ∞
                                                   dr
                                ϕ=              ⋅∫     .
                                        3ε 0     r r 2

     Для потенциала внешних точек получаем:
                                  ρ q R3
                             ϕ=            при r ≥ R .
                                  3ε 0 r
     На рис. 15 зависимости Е(r) для внутренней (1) и внешней (2) областей
представлены нижней линией; верхняя линия представляет зависимость ϕ(r).
     Отметим, что на границе шара, т. е. при r =R формулы для внутренних и
внешних характеристик должны давать одинаковые значения Е (точка а) и ϕ
(точка b), что можно использовать для проверки правильности полученных
решений.



                                  42

Страницы