Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

44
свободный заряд внутри вспомогательной сферы один и тот же, он равен сум-
марному свободному заряду шара радиуса R:
3
2
3
4
RQ
q
πρ
⋅= .
Аналогично, получаем
3
2
22
3
4
4 RrD
q
πρπ
=⋅ ⇒
2
2
3
2
3
r
R
D
q
⋅=
ρ
при Rr >
2
.
Аналогично, напряженность поля во внешней точке
2
2
3
0
2
3
r
R
E
q
⋅=
ε
ρ
при Rr >
2
.
здесь учли, что
ε
=1, т.к. по условию вне шара диэлектрическая среда отсутст-
вует.
Проведите вычисления самостоятельно и сравните ответ.
Задача №3.7. Пространство между пластинами плоского конденсатора запол-
нено стеклом (
ε
=7). Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потен-
циалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхност-
ную плотность заряда на пластинах конденсатора; 3) поверхностную плот-
ность связанных зарядов на стекле. [1) 200 кВ/м; 2) 12,4 мкКл/м
2
;
3) 10,6 мкКл/м
2
] (4, с. 81)
Указания по решению. 1) Зная связь напряженности поля с разностью потен-
циалов
E
d
U
=
,
найдем напряженность поля между пластинами конденсатора
d
U
E = .
2) Из приложения (2) воспользуемся формулой напряженности поля плоскости
εε
σ
0
2
=E
. 
свободный заряд внутри вспомогательной сферы один и тот же, он равен сум-
марному свободному заряду шара радиуса R:
                                         4
                             Q2 = ρ q ⋅ πR 3 .
                                         3
Аналогично, получаем
                                           4
                         D2 ⋅ 4πr2 2 = ρ q πR 3 ⇒
                                           3
                                  ρ q R3
                           D2 =      ⋅ 2 при r2 > R .
                                  3    r2
Аналогично, напряженность поля во внешней точке
                                ρ q R3
                           E2 =     ⋅     при r2 > R .
                                3ε 0 r2 2
здесь учли, что ε=1, т.к. по условию вне шара диэлектрическая среда отсутст-
вует.
        Проведите вычисления самостоятельно и сравните ответ.

Задача №3.7. Пространство между пластинами плоского конденсатора запол-
нено стеклом (ε=7). Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потен-
циалов U=1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле; 2) поверхност-
ную плотность заряда на пластинах конденсатора; 3) поверхностную плот-
ность связанных зарядов на стекле. [1) 200 кВ/м; 2) 12,4 мкКл/м2;
3) 10,6 мкКл/м2] (4, с. 81)
Указания по решению. 1) Зная связь напряженности поля с разностью потен-
циалов
                                 U = Ed ,
найдем напряженность поля между пластинами конденсатора
                                     U
                                  E= .
                                      d
2) Из приложения (2) воспользуемся формулой напряженности поля плоскости

                                      E=
                                             σ .
                                            2ε 0ε




                                       44

Страницы