Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

45
Т.к. в конденсаторе имеется 2 пластины, которые разноименно заряжены, то в
пространстве между ними поле будет в 2 раза больше, т.е. напряженность поля
между пластинами конденсатора равно
εε
σ
0
=E
⇒ E
ε
ε
σ
0
=
.
3) Поверхностная плотность связанных зарядов численно равна величине век-
тора поляризации среды
EP
0
)1(
ε
ε
σ
−
=
=
′
.
Завершите решение самостоятельно и проведите вычисления. Сравните полу-
ченные результаты.
Задача №3.8. Найдите плотности поляризационных связанных зарядов на по-
верхностях диэлектрического слоя между обкладками сферического конденса-
тора с радиусами R
l
и R
2
(R
1
< R
2
). Конденсатор заряжен до напряжения U. Ди-
электрическая проницаемость слоя равна
ε
. (1, с. 235)
Указания по решению. На обкладках конденсатора находятся равные по вели-
чине и противоположные по знаку заряды. В сферическом конденсаторе элек-
трическое поле между обкладками создается действием только внутренней
обкладки. Роль внешней обкладки сводится к компенсации поля внутренней
обкладки во внешнем пространстве, за пределами конденсатора.
Поле равномерно заряженной сферы во внешнем пространстве анало-
гично полю точечного заряда (равного суммарному заряду Q сферы), находя-
щегося в центре сферы:
2
r
Q
k
E
ε
= ,
где
21
RrR <<
.
Выразим заряд сферического конденсатора через напряжение между об-
кладками:
)
11
(
21
2
2
1
2
1
RR
kQ
r
dr
kQ
EdrU
R
R
R
R
−===
∫∫
εε
⇒
12
21
RR
RR
k
U
Q
−
⋅=
ε
.
Тогда выражение для напряженности поля перепишется в виде: 
Т.к. в конденсаторе имеется 2 пластины, которые разноименно заряжены, то в
пространстве между ними поле будет в 2 раза больше, т.е. напряженность поля
между пластинами конденсатора равно

                              E=
                                    σ ⇒ σ = ε εE .
                                             0
                                   ε 0ε
3) Поверхностная плотность связанных зарядов численно равна величине век-
тора поляризации среды
                            σ ′ = P = (ε − 1)ε 0 E .
Завершите решение самостоятельно и проведите вычисления. Сравните полу-
ченные результаты.

Задача №3.8. Найдите плотности поляризационных связанных зарядов на по-
верхностях диэлектрического слоя между обкладками сферического конденса-
тора с радиусами Rl и R2 (R1 < R2). Конденсатор заряжен до напряжения U. Ди-
электрическая проницаемость слоя равна ε. (1, с. 235)
Указания по решению. На обкладках конденсатора находятся равные по вели-
чине и противоположные по знаку заряды. В сферическом конденсаторе элек-
трическое поле между обкладками создается действием только внутренней
обкладки. Роль внешней обкладки сводится к компенсации поля внутренней
обкладки во внешнем пространстве, за пределами конденсатора.
     Поле равномерно заряженной сферы во внешнем пространстве анало-
гично полю точечного заряда (равного суммарному заряду Q сферы), находя-
щегося в центре сферы:
                                            k Q
                                       E=        ,
                                            ε r2
где R1 < r < R2 .
     Выразим заряд сферического конденсатора через напряжение между об-
кладками:
           R2            R2
      U = ∫ Edr =
                    kQ   dr kQ 1
                           =     −
                                   1
                                       ⇒   =
                                             εU ⋅ R1R2 .
                      ∫
                    ε R r2
                               (
                             ε R1 R2
                                     )   Q
                                              k R2 − R1
           R1          1

Тогда выражение для напряженности поля перепишется в виде:




                                     45

Страницы