Методические указания для практических занятий по общей и экспериментальной физике. Часть третья. Электричество. Филимонова Л.В. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

58
)
026,0
1
002,002,0
1
(
2
1
)
002,002,0
1
02,0
1
(
7
1
1085,814,34
12
−
+
+
+
−⋅
⋅⋅⋅
=
−
C =2,682⋅10
-11
(Ф)=
=26,82 (пФ).
Самостоятельно получите из общей формулы решения этой задачи фор-
мулу для емкости сферического конденсатора с однородным диэлектриком
между обкладками. Сравните полученное выражение с формулой емкости
плоского конденсатора.
Задача №4.5. Найдите электрическую энергию системы 4-х зарядов q, 2q, 3q и
–q, расположенных в вершинах квадрата со стороной а (рис
. 18).
Указания по решению. Энергия системы зарядов определяется формулой (4.4).
1) Найдем потенциалы ЭСП в вершинах квадрата на основе принципа супер-
позиции:
a
q
k
a
q
k
a
q
k
−
++=
2
32
1
ϕ
,
2
3
2
a
q
k
a
q
k
a
q
k
−
++=
ϕ
,
a
q
k
a
q
a
q
k
2
2
3
++
−
=
ϕ
,
a
q
k
a
q
k
a
q
k
3
2
2
4
++=
ϕ
.
2) Энергия их взаимодействия равна
)32(
2
1
4321
ϕϕϕϕ
qqqqW
p
−++= .
Самостоятельно проведите подстановку выражений для потенциалов и
получите окончательный ответ в общем виде.
Задача №4.6. Найдите электрическую энергию непрерывно распределенного
по объему шара заряда с объемной плотностью
ρ
q
. Принять, что диэлектриче-
ская среда отсутствует.
Указания по решению. Энергию распределенного по объему заряда найдем по
формуле (4.5):
рис. 18 
                     4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12
    C=                                                    =2,682⋅10-11 (Ф)=
         1    1       1            1          1     1
           ⋅(   −             )+ (               −      )
         7 0,02 0,02 + 0,002       2 0,02 + 0,002 0,026
                                                   =26,82 (пФ).
     Самостоятельно получите из общей формулы решения этой задачи фор-
мулу для емкости сферического конденсатора с однородным диэлектриком
между обкладками. Сравните полученное выражение с формулой емкости
плоского конденсатора.

Задача №4.5. Найдите электрическую энергию системы 4-х зарядов q, 2q, 3q и
–q, расположенных в вершинах квадрата со стороной а (рис. 18).
Указания по решению. Энергия системы зарядов определяется формулой (4.4).
1) Найдем потенциалы ЭСП в вершинах квадрата на основе принципа супер-
позиции:
                  2q     3q    −q
         ϕ1 = k      +k     +k    ,
                  a     a 2    a
                   q    3q     −q
          ϕ2 = k     +k    +k     ,
                   a    a     a 2
                   −q    q     2q
          ϕ3 = k      +     +k    ,
                   a    a 2    a
                   q     2q    3q
          ϕ4 = k     +k     +k    .
                   a    a 2    a
                                                          рис. 18
2) Энергия их взаимодействия равна
                          1
                     W p = ( qϕ1 + 2 qϕ 2 + 3qϕ 3 − qϕ 4 ) .
                          2
      Самостоятельно проведите подстановку выражений для потенциалов и
получите окончательный ответ в общем виде.

Задача №4.6. Найдите электрическую энергию непрерывно распределенного
по объему шара заряда с объемной плотностью ρq. Принять, что диэлектриче-
ская среда отсутствует.
Указания по решению. Энергию распределенного по объему заряда найдем по
формуле (4.5):



                                      58

Страницы