Математика. Филиппенко В.И. - 10 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-5-24_r.pli                                                         Стр. 10
                                      4.3 Содержание разделов дисциплины
          произведения двух матриц. Обратная матрица. /лекция/
  01.08 Ранг матрицы и его основные свойства. Элементарные преобразования матриц.                 2
          Вычисление ранга. Применение элементарных преобразований к отысканию
          обратной матрицы. /практическое занятие/
  01.09 Клеточные матрицы. Понятие клеточной матрицы. Действия с клеточными                       5
          матрицами. Квезидиагональные матрицы. Квадитреугольные матрицы.
          /самостоятельная работа/
  01.10 Системы линейных уравнений. Матрицы системы. Матричная форма записи                       2
          системы. Решение системы. Элементарные преобразования системы линейных
          уравнений. Метод последовательного исключения неизвестных. Правило
          Крамера. /лекция/
  01.11 Системы линейных уравнений, правило Крамера. Линейные однородные                          2
          системы, их нетривиальные решения. Решение системы линейных уравнений
          методом Гаусса. /практическое занятие/
  01.12 Общая теория систем линейных уравнений. /самостоятельная работа/                          7
  01.13 Векторы. Скалярные и векторные величины. Линейная комбинация векторов,                    2
          базисы на плоскости и в пространстве, декартов базис. Проекция вектора на
          ось. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их основные
          свойства. /лекция/
  01.14 Сложение векторов. Умножение вектора на скаляр. Прямоугольные                             2
          координаты точки и вектора в пространстве. Скалярное, векторное, смешанное
          произведения векторов. /практическое занятие/
  01.15 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным                           9
          векторам. /самостоятельная работа/
  01.16 Векторные пространства. Определение линейного пространства. Примеры                       2
          линейных пространств. Линейная размерность. Базис и координаты.
          Изоморфизм конечномерных линейных пространств. /лекция/
  01.17 Примеры линейных пространств. Размерность линейного пространства. Базис                   2
          линейного пространства. /практическое занятие/
  01.18 Пространство решений однородной системы линейных уравнений.                               9
          /самостоятельная работа/
  01.19 Линейные отображения. Определения. Общий вид линейного оператора в                        2
          конечномерном пространстве. Действия с линейными операторами. Линейное
          пространство линейных операторов. Преобразование матрицы линейного
          оператора при переходе к новому базису. /лекция/
  01.20 Линейное отображение линейного пространства и его матрица. Преобразование                 2
          матрицы отображения при замене базиса. Замена декартова базиса и
          ортогональыне матрицы. Свойства симметрических матриц. /практическое
          занятие/
  01.21 Ранг и ядро оператора. Обратный оператор. /самостоятельная работа/                        9
  01.22 Собственные векторы и инвариантные подпространства линейного оператора.                   2
          Оператор простой стркутуры. /лекция/
  01.23 Собственные значения и собственные векторы матриц; характеристическое                     2
          уравнение. /практическое занятие/
  01.24 Каноническая форма Жордана. /самостоятельная работа/                                      9
  01.25 Аналитическая геометрия. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой                   4
          на плоскости; основные задачи. Кривые второго порядка на плоскости.
          Уравнение поверхности. Уравнение прямой и плоскости в пространстве.
          Основные задачи. /лекция/
  01.26 Уравнения прямой и плоскости; основные задачи. Уравнение плоскости и                      4
          уравнение прямой в пространстве, основные задачи. /практическое занятие/
  01.27 Уравнение линии на плоскости. Параметрические уравнения линии, уравнения                  9
          кривых в полярных координатах. Кривые второго порядка на плоскости.
          Уравнение поверхности. Канонические уравнения поверхностей второго
          порядка. /самостоятельная работа/
  01.28 Многомерная геометрия кривых и поверхностей. Аксиомы n-мерного                            2
          пространства, векторы и координаты, прямые и плоскости разного числа
          измерений. /лекция/
  01.29 Аксиоматическое определение скалярного произведения в n-мерном                            2
          пространстве. Вещественные евклидовы пространства. Векторы, операции над
          ними. Координаты векторов. Длина вектора. Неравенство Коши-Буняковского.
          Угол между векторами. /практическое занятие/
  01.30 Квадратичные формы и их приведение к диагональному (каноническому) виду.                  9
          /самостоятельная работа/
                     Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисления                        86
  02.01 Функция, простейшие свойства функций. Основные способы задания функций [1.001] [1.011]   2
13:15:26 22.03.2006                                                                          Математика