Математика. Филиппенко В.И. - 9 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-5-24_r.pli                                                                  Стр. 9
                                   4.2 Разделы дисциплины и виды занятий
                                        формулы алгебры предикатов. Отношение эквивалентности. Проблемы
                                        общезначимости и выполнимости формул. Понятие выводимости.
              5-6     Лекц. 3      2 Графы. Определения графов. Элементы графов. Виды графов и операции
 4.04.08.04
                                        над графами. Орграфы и бинарные отношения.
              5-6    Практ. 3      2 Представления графов. Матрица смежности. Матрица инциденций. Списки
 4.04.08.05
                                        смежности. Массив дуг. Обходы графов.
                    Сам. работа 11 Деревья. Свободные деревья. Ориентированные, упорядоченные и
 4.04.08.06
                                        бинарные деревья. Деревья сортировки. Кратчайший остов.
              7-8     Лекц. 4      2 Комбинаторика.         Комбинаторные       конфигурации.      Подстановки.
 4.04.08.07                             Биномиальные коэффициенты. Разбиения. Принцип включения и
                                        исключения.
              7-8    Практ. 4      2 Перестановки и подстановки. Размещения и сочетания. Размещения и
 4.04.08.08
                                        сочетания с повторением. Разбиения. Метод включений и исключений.
                    Сам. работа 11 Рекурентные соотношения. Возвратные последовательности. Производящие
 4.04.08.09
                                        функции.
                              Раздел 9. Элементы нечетной математики (36 час)
             9-12    Лекц. 5-6     4 Элементы теории нечетких множеств. Различные подходы к формализации
                                        нечеткости. Виды областей значений функций принадлежности. Виды
 4.04.09.01
                                        областей определения функций принадлежности. Отрицание в теории
                                        нечетких множеств. Определение нечетких отношений.
             9-12   Практ. 5-6     4 Основные операции в алгебре нечетких множеств: дополнение,
 4.04.09.02
                                        пересечение, объединение, разность.
            13-14     Лекц. 7      2 Нечеткие алгоритмы. Определение нечеткого алгоритма. Способы
 4.04.09.03                             выполнения нечетких алгоритмов. Представление нечеткого алгоритма в
                                        виде графа.
            13-14    Практ. 7      2 Обобщенная нечеткая машина. Нечеткая программа. Выбор машинных
 4.04.09.04
                                        инструкций: нечеткий, вероятностный, недетермированный.
 4.04.09.05         Сам. работа 10 Описание простейших нечетких алгоритмов.
            15-16     Лекц. 8      2 Теория неопределенности. Основные понятия. Энтропия системы с
                                        дискретным      множеством      состояний.    Определение     энтропии.
 4.04.09.06
                                        Относительность величины энтропии. Энтропия сложной системы с
                                        дискретным конечным множеством состояний.
            15-16    Практ. 8      2 Объединение независимых систем. Объединение зивисимых систем.
 4.04.09.07
                                        Вычисление энтропии сложной системы.
                    Сам. работа 10 Энтропия системы с непрерывным множеством состояний. Энтропия
 4.04.09.08                             некоторых законов распределения. Законы распределения с максимальной
                                        энтропией.
              17     Итоговая             Консультации, контрольная точка. (Проведение лекций, лабораторных и
                      неделя                              практических занятий не допускается!)


                                     4.3 Содержание разделов дисциплины
                                                                                                              557
   Код                    Наименование разделов и тем /вид занятия/                     Литература        Часов
 занятия
                                 Раздел 1. Алгебра и геометрия.                                            120
  01.01    Алгебраические структуры. Операции и алгебры. Морфизмы. Алгебры с одной      [1.008] [1.011]     2
           операцией. Алгебры с двумя операциями. /лекция/                              [1.016] [1.003]
                                                                                        [2.001] [2.006]
                                                                                            [3.023]
  01.02    Поле вещественных чисел. Ограниченные множества. Нахождение точной                               2
           верхней и точной нижней грани числового множества. Модуль вещественного
           числа. /практическое занятие/
  01.03    Точная верхняя и точная нижняя грани числового множества. /самостоятельная                       5
           работа/
  01.04    Теория определителей. Перестановки и подстановки. Определитель n-го                              2
           порядка. Основные свойства определителей. Разложение определителя по
           строке или столбцу. Алгебраические дополнения. Миноры. Теорема Лапласа.
           /лекция/
  01.05    Методы вычисления определителей. Метод обращения в нуль всех, кроме                              2
           одного, элементов столбца или строки. Метод приведения к треугольному
           виду. Метод выделения линейных множителей. /практическое занятие/
  01.06    Определители 2 -го и 3-го порядков. /самостоятельная работа/                                     5
  01.07    Матрицы. Определения. Частные виды матриц. Транспонирование матриц.                              2
           Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Определитель

13:15:26 22.03.2006                                                                                   Математика