Математика. Филиппенко В.И. - 7 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-5-24_r.pli                                                                   Стр. 7
                                    4.2 Разделы дисциплины и виды занятий
 2.02.03.05     3-4  Практ. 3-4     4 Экстремумы функций нескольких переменных.
                     Сам. работа 10 Формула Тейлора для функций нескольких переменных. Метод
 2.02.03.06                              наименьших квадратов при отыскании параметров приближенной
                                         зависимости между величинами.
                5-6   Лекц. 5-6     4 Кратные интегралы. Задачи, приводящие к понятиям двойного, тройного
                                         интегралов и интеграла по поверхности. Вычисление двойного, тройного
 2.02.03.07
                                         интегралов и интеграла по поверхности в декартовых координатах путем
                                         сведения их к повторным интегралам.
 2.02.03.08     5-6  Практ. 5-6     4 Вычисление двойного и тройного интегралов.
                     Сам. работа 10 Вычисление объема тела и площади поверхности. Замена переменных в
 2.02.03.09                              кратных интегралах. Переход от декартовых координат к полярным,
                                         цилиндрическим и сферическим. Якобиан.
                                 Раздел 4. Последовательности и ряды (54 час)
                7-8   Лекц. 7-8     4 Числовые ряды.           Необходимое    условие    сходимотси. Ряды       с
 2.02.04.01                              положительными членами. Признаки сходимости. Ряды с членами любого
                                         знака, абсолютная и неабсолютная сходимости. Признак Лейбница.
                7-8  Практ. 7-8     4 Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с неотрицательными
 2.02.04.02                              членами. Достаточные признаки сходимости. Абсолютная и условная
                                         сходимости. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
 2.02.04.03          Сам. работа 10 Свойства абсолютно и условно сходящихс числовых рядов.
               9-10  Лекц. 9-10     4 Функциональные ряды. Равномерное, среднее квадратичное уклонение
                                         функций.     Равномерная     сходимость,     сходимость    в    среднем
 2.02.04.04
                                         функционального ряда. Интервал сходимости степенного ряда, нахождение
                                         этого интервала в простейших случайях.
               9-10 Практ. 9-10     4 Степенные ряды: основные понятия. Теорема Абеля. Интервал сходимости.
 2.02.04.05
                                         Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды.
                     Сам. работа 10 Разложение в ряды Тейлора некоторых элементарных функций.
 2.02.04.06
                                         Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.
              11-12 Лекц. 11-12     4 Ряды Фурье. Свойство ортогональности функций. Ряды Фурье на конечном
                                         интервале для важнейших тригонометрических базисов. Разложение
 2.02.04.07
                                         периодической в ряд Фурье. Интегральное преобразование (оператор)
                                         Фурье в комплексной форме, формула для обратного преобразования.
              11-12 Практ. 11-12    4 Тригонометрический ряд Фурье. Ряд Фурье для четных и нечетных
 2.02.04.08                              функций. Каноническая форма ряда Фурье. Амплитудный и фазовый
                                         спектры периодической функции.
                     Сам. работа 10 Понятие гильбертова пространства. Ортонормированная система. Полнота
 2.02.04.09                              и замкнутость. Равенство Парсеваля. Ряды Фурье по произвольным
                                         ортогональным системам. Экстремальное свойство коэффициентов Фурье.
                         Раздел 5. Векторный анализ и элементы теории поля (44 час)
              13-14 Лекц. 13-14     4 Поле на плоскости и в пространстве. Производная по направлению и
 2.02.05.01                              градиент скалярного поля. Связь градиента с поверхностями или линиями
                                         уровня. Векторные линии. Поток вектора через поверхность.
 2.02.05.02 13-14 Практ. 13-14      4 Градиент скалярного поля. Поток векторного поля.
 2.02.05.03          Сам. работа 10 Криволинейные интегралы первого и второго рода.
              15-16 Лекц. 15-16     4 Дивергенция и формула Остроградского. Выражение дивергенции в
                                         декартовых координатах. Линейный интеграл и циркуляция. Формулы
 2.02.05.04
                                         Грина и Стокса. Ротор, его выражение в декартовых координатах, его
                                         механический смысл.
              15-16 Практ. 15-16    4 Теорема Остроградского-Гаусса. Дивергенция. Линейный интеграл.
 2.02.05.05
                                         Циркуляция. Теорема Стокса. Ротор.
 2.02.05.06          Сам. работа 10 Оператор Гамильтона и правила действий с ним. Операции 2-го порядка.
              17-18 Лекц. 17-18     4 Потенциальные поля и их признаки. Потенциальность безвихревого поля в
                                         односвязной области. Условие полного дифференциала, отыскание
 2.02.05.07
                                         функции по ее полному дифференциалу. Соленоидальные поля и их
                                         признаки. Гармонические поля.
 2.02.05.08 17-18 Практ. 17-18      4 Потенциальные поля. Условия потенциальности. Соленоидальные поля.
                19    Итоговая             Консультации, контрольная точка. (Проведение лекций, лабораторных и
                       неделя                              практических занятий не допускается!)
                                                   СЕМЕСТР 3
            (18 учебных недель. В неделю: 1,0 час. лекций; 1,0 час. лабораторных; 1,0 час. практики)
                                   Модуль 3 (19 неделя - контрольная точка)
                                Раздел 6. Дифференциальные уравнения (62 час)
                1-4   Лекц. 1-2     4 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные
                                         определения. Уравнения первого порядка. Отыскание произвольной
 3.03.06.01
                                         постоянной в общем решении. Интегрирование простейших типов
                                         уравнений      (с    разделяющимися      переменными,      однородных).
13:15:26 22.03.2006                                                                                  Математика