Математика. Филиппенко В.И. - 5 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-5-24_r.pli                                                                 Стр. 5
                                   4.2 Разделы дисциплины и виды занятий
                                        векторам.
              6       Лекц. 6      2 Векторные пространства. Определение линейного пространства. Примеры
 1.01.01.16                             линейных пространств. Линейная размерность. Базис и координаты.
                                        Изоморфизм конечномерных линейных пространств.
              6      Практ. 6      2 Примеры линейных пространств. Размерность линейного пространства.
 1.01.01.17
                                        Базис линейного пространства.
 1.01.01.18         Сам. работа    9 Пространство решений однородной системы линейных уравнений.
              7       Лекц. 7      2 Линейные отображения. Определения. Общий вид линейного оператора в
                                        конечномерном пространстве. Действия с линейными операторами.
 1.01.01.19
                                        Линейное пространство линейных операторов. Преобразование матрицы
                                        линейного оператора при переходе к новому базису.
              7      Практ. 7      2 Линейное отображение линейного пространства и его матрица.
 1.01.01.20                             Преобразование матрицы отображения при замене базиса. Замена декартова
                                        базиса и ортогональыне матрицы. Свойства симметрических матриц.
 1.01.01.21         Сам. работа    9 Ранг и ядро оператора. Обратный оператор.
              8       Лекц. 8      2 Собственные векторы и инвариантные подпространства линейного
 1.01.01.22
                                        оператора. Оператор простой стркутуры.
              8      Практ. 8      2 Собственные значения и собственные векторы матриц; характеристическое
 1.01.01.23
                                        уравнение.
 1.01.01.24         Сам. работа    9 Каноническая форма Жордана.
             9-10   Лекц. 9-10     4 Аналитическая геометрия. Уравнение линии на плоскости. Уравнение
                                        прямой на плоскости; основные задачи. Кривые второго порядка на
 1.01.01.25
                                        плоскости. Уравнение поверхности. Уравнение прямой и плоскости в
                                        пространстве. Основные задачи.
             9-10 Практ. 9-10      4 Уравнения прямой и плоскости; основные задачи. Уравнение плоскости и
 1.01.01.26
                                        уравнение прямой в пространстве, основные задачи.
                    Сам. работа    9 Уравнение линии на плоскости. Параметрические уравнения линии,
                                        уравнения кривых в полярных координатах. Кривые второго порядка на
 1.01.01.27
                                        плоскости. Уравнение поверхности. Канонические уравнения поверхностей
                                        второго порядка.
              11     Лекц. 11      2 Многомерная геометрия кривых и поверхностей. Аксиомы n-мерного
 1.01.01.28                             пространства, векторы и координаты, прямые и плоскости разного числа
                                        измерений.
              11     Практ. 11     2 Аксиоматическое определение скалярного произведения в n-мерном
                                        пространстве. Вещественные евклидовы пространства. Векторы, операции
 1.01.01.29
                                        над ними. Координаты векторов. Длина вектора. Неравенство Коши-
                                        Буняковского. Угол между векторами.
                    Сам. работа    9 Квадратичные формы и их приведение к диагональному (каноническому)
 1.01.01.30
                                        виду.
                       Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисления (86 час)
              12     Лекц. 12      2 Функция, простейшие свойства функций. Основные способы задания
                                        функций     (формула,   таблица,    график,   программа).Графики,   их
 1.01.02.01
                                        преобразования. Взаимно обратные функции. Обзор простейших
                                        элементарных функций и их графиков.
              12     Практ. 12     2 Классификация элементарных функций: целые рациональные функции
                                        (шкогочлены), дробно-рациональные функции, иррациональные функции,
 1.01.02.02
                                        трансцедентные функции. График функции. Простейшие преобразования
                                        графиков.
                    Сам. работа    9 Линейная функция, ее роль. Линейные интерполяция и экстраполяция.
                                        Экспонента, гармоническая (синусоидальная) зависимость. Простейшие
 1.01.02.03
                                        методы подбора эмпирических формул. Построение графиков в полярной
                                        системе координат.
              13     Лекц. 13      2 Предел, основные свойства пределов. Бесконечно малые и бесконечно
                                        большие величины. Сравнения величин. Порядок малости. Эквивалентные
 1.01.02.04
                                        величины.     Примеры:первый     и    второй   замечательный   предел.
                                        Непрерывность функции.
              13     Практ. 13     2 Предел функции в конечной точке. Предел функции в бесконечности.
 1.01.02.05                             Свойства функций, имеющих предел. Первый и второй замечательные
                                        пределы.
                    Сам. работа    9 Основные свойства непрерывной функции на отрезке и интервале.
 1.01.02.06                             Применение этих свойств к исследованию уравнений и неравенств. Точки
                                        разрыва функции.
              14     Лекц. 14      2 Дифференцирование. Задачи, приводящие к понятию производной.
                                        Определение производной, ее механический и геометрический смысл.
 1.01.02.07
                                        Свойства производной и основные правила ее нахождения. Дифференциал
                                        функции.
13:15:26 22.03.2006                                                                                Математика