Математика. Филиппенко В.И. - 6 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-5-24_r.pli                                                                  Стр. 6
                                   4.2 Разделы дисциплины и виды занятий
              14     Практ. 14     2 Производная функции. Правила нахождения производной функции.
 1.01.02.08
                                         Дифференциал функции.
                    Сам. работа    8 Свойства дифференциала, инвариантность его формы. Применения
                                         дифференциала к приближенному вычислению значения функции, к оценке
 1.01.02.09
                                         погрешности. Производные и дифференциалы высших порядков. Теорема
                                         Лагранжа.
              15     Лекц. 15      2 Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Монотонность функции, признаки
                                         монотонности. Экстремумы функции, их признаки. Внутренние и краевые,
 1.01.02.10
                                         локальные и глобальные экстремумы, экстремумы в стационарных и
                                         особых точках. Выпуклость функции, точки перегиба.
              15     Практ. 15     2 Правило Лопиталя. Условия возрастания и убывания функций. Отыскание
                                         точек локального экстремума функции. Наибольшее и наименьшее
 1.01.02.11
                                         значения функции на отрезке. Направление выпуклости и точки перегиба
                                         графика функции.
                    Сам. работа    8 Асимптоты графика. Схема исследования функции и построения ее
 1.01.02.12
                                         графика.
              16     Лекц. 16      2 Отыскание первообразной. Первообразная (неопределенный интеграл), ее
                                         простейшие       свойства.    Таблица      основных      первообразных.
 1.01.02.13                              Непосредственное интегрирование функций. Интегрирование разложением,
                                         по частям и подстановкой. Примеры интегрирования рациональных
                                         функций.
              16     Практ. 16     2 Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное
 1.01.02.14                              интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям.
                                         Интегрирование некоторых типов функций.
                    Сам. работа    8 Примеры тригонометрических подстановок и методов рационализации
                                         интегралов. Примеры рекурентных формул интегрирования. Примеры
 1.01.02.15
                                         первообразных, не являющихся элементарными функциями. Использование
                                         таблиц первообразных.
              17     Лекц. 17      2 Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию интеграла.
                                         Интеграл от непрерывной и кусочно-непрерывной функции как предел
 1.01.02.16                              суммы, формулировка теоремы о его существовании. Простейшие свойства
                                         интеграла, теорема о среднем. Среднее значение функции. Формула
                                         Ньютона-Лейбница.
              17     Практ. 17     2 Вычисление определенного интеграла с помощью интегрирования по
 1.01.02.17                              частям и замены переменного. Несобственные интегралы с бесконечными
                                         пределами, с неограниченной подинтегральной функцией.
                    Сам. работа    8 Основные свойства несобственных интегралов, признаки сходимости,
 1.01.02.18                              абсолютная и неабсолютная сходимости. Приближенное вычисление
                                         несобственных интегралов.
              18     Лекц. 18      2 Приложения интеграла. Схемы применения интеграла к нахождению
                                         геометрических и физических величин. Вычисление площадей плоских
 1.01.02.19
                                         фигур в декартовых и полярных координатах. Вычисление длины плоской и
                                         пространственной линии.
              18     Практ. 18     2 Некоторые геометрические и физические приложения определенного
 1.01.02.20
                                         интеграла.
                    Сам. работа    8 Применение интеграла к вычислению объема тела и площади поверхности
 1.01.02.21                              вращения. Примеры приложения интеграла к решению простых задач
                                         механики, физики и других областей.
              19     Итоговая              Консультации, контрольная точка. (Проведение лекций, лабораторных и
                      неделя                               практических занятий не допускается!)
                                                   СЕМЕСТР 2
                      (18 учебных недель. В неделю: 2,0 час. лекций; 2,0 час. практики)
                                   Модуль 2 (19 неделя - контрольная точка)
                               Раздел 3. Функции нескольких переменных (54 час)
             1-2     Лекц. 1-2     4 Функции двух переменных, их способы задания. Непрерывность функции
                                         нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал
 2.02.03.01
                                         функции нескольких переменных. Частные производные и полные
                                         дифференциалы высших порядков.
             1-2    Практ. 1-2     4 Частные производные. Полный дифференциал и его связь с частными
 2.02.03.02
                                         производными.
                    Сам. работа 10 Неявные функции. Теорема существования. Дифференцирование неявных
 2.02.03.03
                                         функций.
             3-4     Лекц. 3-4     4 Экстремум функции нескольких переменных, необходимые условия,
                                         достаточные условия. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
 2.02.03.04
                                         Случаи приведения условного экстремума к безусловному. Экстремум с
                                         огрничениями; отыскание глобальных экстремумов.
13:15:26 22.03.2006                                                                                 Математика