Математика. Филиппенко В.И. - 8 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-5-24_r.pli                                                                Стр. 8
                                  4.2 Разделы дисциплины и виды занятий
                                       Интегрирование линейных уравнений.
              1-4   Практ. 1-2    4 Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнения с разделяющимися
 3.03.06.02
                                       переменными, однородные уравнения, линейные уравнения.
              1-6    Лаб. 1-3     6 Решение задачи Коши для дифференциального уравнения и для нормальной
 3.03.06.03
                                       системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.
                    Сам. работа 10 Понятие об особых решениях дифференциальных уравнений первого
 3.03.06.04
                                       порядка.
              5-6     Лекц. 3     2 Система уравнений первого порядка в нормальной форме, ее
                                       геометрический и механический смысл, формулировка теоремы о
 3.03.06.05                            разрешимости задачи Коши. Уравнения высших порядков, начальные и
                                       граничные (краевые) условия. Примеры интегрирования путем понижения
                                       порядка.
              5-6    Практ. 3     2 Дифференциальные уравнения порядка выше первго. Общие понятия.
 3.03.06.06                            Теоремы существования и единственности. Уравнения, допускающие
                                       понижение порядка.
 3.03.06.07         Сам. работа 10 Составление дифференциальных уравнений.
             7-10    Лекц. 4-5    4 Линейные дифференциальные уравнения любого порядка, однородные и
                                       неоднородные, структура общего решения. Фундаментальная система
                                       решений. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Система
 3.03.06.08
                                       линейных уравнений первого порядка, векторно матричная запись,
                                       структура общего решения. Фундаментальная система решений. Линейная
                                       однородная система с постоянными коэффициентами.
             7-10   Практ. 4-5    4 Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
 3.03.06.09                            Общее решение однородного уравнения. Отыскание частного решения
                                       неоднородного уравнения с правой частью специального вида.
 3.03.06.10  7-12    Лаб. 4-6     6 Графическое представление решений дифференциальных уравнений.
                    Сам. работа 10 Векторно-матричная запись нормальной системы. Структура общего
 3.03.06.11                            решения. Нелинейные автономные системы. Понятие о функции Ляпунова.
                                       Формулировка теоремы Ляпунова об устойчивости.
                                     Раздел 7. Численные методы (52 час)
            11-12     Лекц. 6     2 Приближенное решение уравнений: графическое отделение корней, методы
 3.03.07.01
                                       проб, хорд и Ньютона (касательных). Метод итераций.
            11-12    Практ. 6     2 Приближенное           решение     алгебраических     уравнений.    Метод
 3.03.07.02
                                       последовательных приближений.
 3.03.07.03         Сам. работа 10 Представление о методе малого параметра.
            13-14     Лекц. 7     2 Конечные разности. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.
 3.03.07.04
                                       Численное дифференцирование.
 3.03.07.05 13-14    Практ. 7     2 Интерполирование функций полиномами.
 3.03.07.06 13-16    Лаб. 7-8     4 Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей.
 3.03.07.07         Сам. работа 10 Сплайн-интерполяция на основе отрезков кубических полиномов.
            15-16     Лекц. 8     2 Приближенное вычисление интегралов по формулам трапеций и Симпсона;
 3.03.07.08
                                       порядок ошибки.
            15-16    Практ. 8     2 Приближенное          вычисление    интегралов    с    помощью     формул
 3.03.07.09                            прямоугольников, трапеций и Симпсона. Оценка погрешности
                                       квадратурной формулы.
                    Сам. работа 10 Нахождение приближенных значений определенных интегралов с помощью
 3.03.07.10
                                       степенных рядов.
            17-18     Лекц. 9     2 Численное интегрирование дифференциальных уравнений: метод Эйлера,
 3.03.07.11
                                       примеры более точных методов. Порядок ошибки.
            17-18    Практ. 9     2 Численные методы решения дифференциальных уравнений:метод Эйлера;
 3.03.07.12
                                       решения задачи Коши; анализ полной погрешности.
 3.03.07.13 17-18     Лаб. 9      2 Метод последовательных приближений.
              19     Итоговая            Консультации, контрольная точка. (Проведение лекций, лабораторных и
                      неделя                             практических занятий не допускается!)
                                                 СЕМЕСТР 4
                      (16 учебных недель. В неделю: 1,0 час. лекций; 1,0 час. практики)
                                 Модуль 4 (17 неделя - контрольная точка)
                                 Раздел 8. Дискретная математика (49 час)
              1-4    Лекц. 1-2    4 Логические исчисления. Основные понятия алгебры логики. Аналитическое
 4.04.08.01                            представление функций алгебры логики. Числовое и геометрическое
                                       представление логических функций.
              1-4   Практ. 1-2    4 Операции над высказываниями. Функции алгебры логики; нормальные
 4.04.08.02                            формы. Закон двойственности в алгебре логики. Арифметические операции
                                       в алгебре логики. Монотонные функции алгебры логики.
 4.04.08.03         Сам. работа 11 Алгебра предикатов. Понятие модели и языки теории моделей. Понятие

13:15:26 22.03.2006                                                                               Математика