Математика. Филиппенко В.И. - 12 стр.

Кафедра: Математика УП:351400-5-24_r.pli                                                                Стр. 12
                                      4.3 Содержание разделов дисциплины
          геометрических и физических величин. Вычисление площадей плоских фигур в
          декартовых и полярных координатах. Вычисление длины плоской и
          пространственной линии. /лекция/
  02.20 Некоторые геометрические и физические приложения определенного                                   2
          интеграла. /практическое занятие/
  02.21 Применение интеграла к вычислению объема тела и площади поверхности                              8
          вращения. Примеры приложения интеграла к решению простых задач
          механики, физики и других областей. /самостоятельная работа/
                           Раздел 3. Функции нескольких переменных                                      54
  03.01 Функции двух переменных, их способы задания. Непрерывность функции            [1.001] [1.011]   4
          нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал             [1.015] [1.016]
          функции нескольких переменных. Частные производные и полные                 [2.002] [2.003]
          дифференциалы высших порядков. /лекция/                                     [2.005] [2.006]
                                                                                      [2.007] [2.010]
                                                                                          [3.036]
  03.02   Частные производные. Полный дифференциал и его связь с частными                                4
          производными. /практическое занятие/
  03.03   Неявные функции. Теорема существования. Дифференцирование неявных                             10
          функций. /самостоятельная работа/
  03.04   Экстремум функции нескольких переменных, необходимые условия,                                  4
          достаточные условия. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
          Случаи приведения условного экстремума к безусловному. Экстремум с
          огрничениями; отыскание глобальных экстремумов. /лекция/
  03.05   Экстремумы функций нескольких переменных. /практическое занятие/                               4
  03.06   Формула Тейлора для функций нескольких переменных. Метод наименьших                           10
          квадратов при отыскании параметров приближенной зависимости между
          величинами. /самостоятельная работа/
  03.07   Кратные интегралы. Задачи, приводящие к понятиям двойного, тройного                            4
          интегралов и интеграла по поверхности. Вычисление двойного, тройного
          интегралов и интеграла по поверхности в декартовых координатах путем
          сведения их к повторным интегралам. /лекция/
  03.08   Вычисление двойного и тройного интегралов. /практическое занятие/                              4
  03.09   Вычисление объема тела и площади поверхности. Замена переменных в                             10
          кратных интегралах. Переход от декартовых координат к полярным,
          цилиндрическим и сферическим. Якобиан. /самостоятельная работа/
                             Раздел 4. Последовательности и ряды                                        54
  04.01   Числовые ряды. Необходимое условие сходимотси. Ряды с положительными        [1.001] [1.011]   4
          членами. Признаки сходимости. Ряды с членами любого знака, абсолютная и     [1.015] [1.016]
          неабсолютная сходимости. Признак Лейбница. /лекция/                         [2.002] [2.003]
                                                                                      [2.005] [2.006]
                                                                                      [2.007] [2.010]
                                                                                          [3.024]
  04.02   Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с неотрицательными членами.                          4
          Достаточные признаки сходимости. Абсолютная и условная сходимости.
          Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. /практическое занятие/
  04.03   Свойства абсолютно и условно сходящихс числовых рядов. /самостоятельная                       10
          работа/
  04.04   Функциональные ряды. Равномерное, среднее квадратичное уклонение                               4
          функций. Равномерная сходимость, сходимость в среднем функционального
          ряда. Интервал сходимости степенного ряда, нахождение этого интервала в
          простейших случайях. /лекция/
  04.05   Степенные ряды: основные понятия. Теорема Абеля. Интервал сходимости.                          4
          Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды.
          /практическое занятие/
  04.06   Разложение в ряды Тейлора некоторых элементарных функций. Применение                          10
          степенных рядов к приближенным вычислениям. /самостоятельная работа/
  04.07   Ряды Фурье. Свойство ортогональности функций. Ряды Фурье на конечном                           4
          интервале для важнейших тригонометрических базисов. Разложение
          периодической в ряд Фурье. Интегральное преобразование (оператор) Фурье в
          комплексной форме, формула для обратного преобразования. /лекция/
  04.08   Тригонометрический ряд Фурье. Ряд Фурье для четных и нечетных функций.                         4
          Каноническая форма ряда Фурье. Амплитудный и фазовый спектры
          периодической функции. /практическое занятие/
  04.09   Понятие гильбертова пространства. Ортонормированная система. Полнота и                        10
          замкнутость. Равенство Парсеваля. Ряды Фурье по произвольным
          ортогональным системам. Экстремальное свойство коэффициентов Фурье.
13:15:26 22.03.2006                                                                                 Математика