Линейное программирование. Филькин Г.В. - 6 стр.

образованный тремя прямыми и осями координат. Это и будет область до-
пустимых решений.

y




     o
                                                  x
                                3         1
                        2


         Рисунок 3- область допустимых решений.

Этот пятиугольник содержит бесконечное число точек – допустимых реше-
ний, из них нужно выбрать одно – оптимальное решение. Для его нахожде-
ния построим линии уровня целевой функции. Линией уровня функции двух
переменных называется множество всех точек плоскости, в которых функция
принимает одно и то же значение, обычно это какая-нибудь линия, Старают-
ся выбирать такие значения функции, при которых эти линии удобно стро-
ить. В данной задаче удобно взять z=200, так как 200 одновременно делится
на 40 и 50, что пригодится при построении. Имеем 200= 50 x1 + 40 x2 . Это
уравнение прямой, построим ее на том же чертеже – получим рисунок 4.

y




 o
                                                  x
              z=200
                                33            1
                            2

         Рисунок 4.
  Одной линии уровня для определения того, в каком направлении нужно
двигаться для нахождения оптимального решения недостаточно, нужна еще
хотя бы одна. Положим теперь z=400, тогда имеем
400 = 50 x1+40 x2 . Это уравнение прямой, построим ее на том же чертеже.

                                      5