Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

154
z
0
… …
z
1
z
n-1
z
n
z
n+1
Рис. 7.1
Составим уравнения Эрланга в частных приращениях,
которые будут отображать те изменения, которые
произошли в системе за сколь угодно малое время
Δt.
Из графа состояний (см. рис. 7.1) следует, что в числе
состояний СМО существует «особое» состояние –
состояние, при котором в СМО нет заявок. Определим это
состояние, начальное состояние, когда число заявок в СМО
n=0. Остальные состояния идентичны по своим связям с
другими состояниями и определены числом заявок в СМО
n≥1. Вероятность Р
0
(t+Δt) того, что СМО к моменту t+Δt
останется в нулевом состоянии, определится из анализа
полной группы событий:
- в момент времени
t система была в нулевом состоянии
и за время
Δt заявки не поступали;
- в момент времени
t система была в единичном
состоянии (в СМО была одна заявка) и за время
Δt
обслуживание заявки окончилось.
Вероятность
Р
0
(t+Δt) определится
Р
0
(t+Δt)=Р
0
(t)(1-λΔt)+Р
1
(t)μΔt, (7.1)
где
1-λΔt - вероятность непоступления заявки в СМО за
время
Δt, μΔt - вероятность окончания обслуживания
заявки за время
Δt.
Вероятность
Р
n
(t+Δt) того, что к моменту времени t+Δt
система будет в
n-м состоянии, определится из
рассмотрения следующей полной группы событий:

Страницы