Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

25
U
ист
(t)
U
C
(t)
C
I
L
(t)
L
Рис. 2.1
В соответствии с законом Кирхгофа запишем
следующие соотношения:
L
C
I
dt
dU
С −=
,
ИСТC
L
UU
dt
dI
L +−=
.
Введем координаты z
1
=U
С
, обозначим U
ИСТ
/L=х(t) и
получим систему дифференциальных уравнений:
dt
z
dt
dz
21
−=
,
)t(x
L
z
dt
dz
12
+−=
.
(2.1)
Если U
ИСТ
=0, то х(t)=0 и система (2.1) описывает
свободные колебания. Рассматривая х(t) как сигнал
управления, получим описание динамики колебаний в
каждый момент времени t. Решая систему (2.1), можно
получить аналитический вид функций z
1
(t) и z
2
(t).
Если рассматривать U(t)
ИСТ
как единичное ступенчатое
воздействие, R - внутреннее сопротивление источника, то
можно показать, что напряжение на конденсаторе С будет
изменяться по формуле [6]:
-δt
C11
1
δ
U (t) = 1 - e (cosω t+ sinω t)
ω
, (2.2)
где
R
δ =
2L
,
2
0
1
ω =
LC
,
−
222
10
ω = ωδ
.

Страницы