Аналитические и имитационные модели. Финаев В.И - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

35
Зная W(t) для t
0
-τ≤t<t
0
, найдем z(t) для t
0
≤t<t
0
+τ.
Примем это z(t) за начальную функцию W(t) для t
0
≤t<t
0
+τ.
Определим z(t) для t
0
+τ≤t<t
0
+2τ и т.д.
При поиске решения применен метод последовательного
интегрирования, сущность которого показана на рис. 2.3.
Дифференциальные уравнения с запаздывающим
аргументом применяются для составления моделей
динамической системы с последствием, т.е. систем, для
определения состояний z(t) которых при t>t
0
недостаточно
задать z
0
=z(t
0
).
∀
t
∈
[t
0
+2
τ
,t
0
+3
τ
): z(t)
z
0
=z(t
0
),
∀
t
∈
[t
0
-
τ
,t
0
): z(t)=W(t)
∀
t
∈
[t
0
,t
0
+
τ
): z(t)
z(t)=W(t)
∀
t
∈
[t
0
,t
0
+
τ
)
∀
t
∈
[t
0
+
τ
,t
0
+2
τ
): z(t)
z(t)=W(t)
∀
t
∈
[t
0
+
τ
,t
0
+2
τ
)
z(t)=W(t)
∀
t
∈
[t
0
+2
τ
,t
0
+3
τ
)
………
Рис. 2.3
2.3.2. Модели в виде сумм и интегралов свертки. Если
динамическая система функционирует в дискретные
моменты времени, то ее модель может быть описана в виде
суммы свертки. Математические модели, выражаемые
суммой свертки или интеграла свертки, задаются
следующим образом. Для однооткликовой стационарной
динамической системы, на вход которой действует
управляющая функция х(t), а наблюдения над входом и
выходом производятся только в дискретные моменты
времени с интервалом квантования Δt, математическая
модель может быть выражена с помощью суммы свертки:

Страницы