Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

11
I
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
A
9
A
10
A
11
A
12
C
Рис. 1.5
1.4. Тождества алгебры множеств
Операции пересечения, объединения и дополнения позволяют составлять
из множеств выражения, называемые алгебраическими. Если два или
несколько алгебраических выражений, составленных из ряда множеств,
представляют в итоге одно и то же множество, то их можно приравнять друг
к другу, получая алгебраическое тождество. Основные тождества алгебры
множеств следующие:
- дистрибутивность (анг. distribution – распределение, размещение):
(А∪В)∩С=(А∩В)∪(В∩С); (А∩В)∪С=(А∪В)∩(В∪С);
- ассоциативность:
(А∪В)∪С=А∪(В∪С)=А∪В∪С; (А∩В)∩С=А∩(В∩С)=А∩В∩С;
- закон де Моргана:
BABA
∩
=
∪
,
BABA ∪
=
∩
,
,BAB\A ∩=
BAB)\(A\A
∩
=
, (A\В)\С=(А\С)\(В\С), А∩(В\С)=(А∩В)\(А∩С).
Доказательство справедливости перечисленных выше множеств легко
просматривается на геометрической иллюстрации с помощью диаграмм
Эйлера – Венна.
1.5. Прямое произведение и проекция множеств
Упорядоченное множество называют кортежом (фр. cortege –
торжественное шествие, выезд). Кортеж - последовательность элементов, в
которой каждый элемент занимает определенное место. Элементы кортежа
называются компонентами. Число элементов кортежа называется его длиной.
Множество А=(а
1
,а
2
,…,а
n
) является кортежом длины n с компонентами
а
1
,а
2
,…,а
n
. Понятие кортежа соответствует известному понятию вектора.

Страницы