Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

123
где
Q(s) – угол поворота вала двигателя; U(s) – управляющий сигнал; p –
динамический параметр объекта;
s – переменная преобразования Лапласа; k –
коэффициент усиления двигателя;
W
1
(s)=k
p
– передаточная функция П-
регулятора в прямой цепи регулирования;
W
2
(s) – передаточная функция
измерительного устройства;
W
3
(s)=k
v
s – передаточная функция ПД-
регулятора в цепи обратной связи;
R(s) – задание; E(s) – ошибка в отработке
задания.
Передаточная функция замкнутой системы управления определится
формулой:
ppv
2
p
3
21
1
21
21
1зам
kks)kkkp(s
kk
W
WWW
WW
1
WWW1
WW
)s(U
)s(Q
)s(W
⋅+⋅⋅⋅++
⋅
=
⋅⋅
⋅
+
⋅⋅+
⋅
==
,
из которой получим:
)t(Rkk)t(Qkk)t(Q)kkkp()t(Q
pppv
⋅=⋅+⋅⋅++
&&&
,
0)0t(Q ,0)0t(Q ====
&
. (5.1)
Переходная характеристика системы имеет вид, показанный на рис. 5.13.
1
t
R(t)
π
/
λ
A
1
t
1
π
/
λ
A
2
h(t)
Рис. 5.13
Уравнение (5.1) позволяет определить коэффициент затухания колебаний
2
1
A
A
ln
π
λ
=γ
,
где
λ - частота затухающих колебаний, причем γ=γ(k
p
,k
v
).
Очевидно, что при росте коэффициентов усиления
k
p
,k
v
увеличивается
коэффициент
γ, что приводит к появлению нежелательных скачков углов
поворота вала двигателя, а установившаяся ошибка в отработке задания не
зависит от коэффициентов усиления
k
p
,k
v
, т.к. E(t=∞)=R(t=∞)-h(t=∞)=0.
Применение обратного преобразования Лапласа к передаточной функции
замкнутой системы позволяет получить уравнение для управления:
U(t)=k
p
E(t)-k
p
k
v
)t(Q
&
.

Страницы