Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

18
соответствие тот же элемент х∈Х, то и для i с отрицательным знаком имеем
Гх
0
=Г(Г
х-1
), Г
-i
=Г
-1
(Гх
i-1
), когда i≤-2. Отображения на одном множестве
широко применяются в теории графов.
1.8. Отображение как функция
1.8.1. Функция. Отображение f: X→Y называется функцией, если оно
является однозначным, т.е. для любых пар (x
1
,y
1
)∈f и (x
2
,y
2
)∈f, если х
1
=х
2
,
следует y
1
=y
2
. Однозначное соответствие q=(X,Y,f) в этом случае называется
функциональным, т.е. в графике f не может быть двух пар вида (x,y
1
) и (x,y
2
),
y
1
≠y
2
, x∈X, y
1
,y
2
∈Y. Если существует такой элемент x∈X, образ которого
содержит более одного элемента y∈Y, то соответствие называется
нефункциональным. Если же для любого элемента x∈X образ f(x) содержит
более одного элемента y∈Y, то соответствие называется
антифункциональным. На рис. 1.13 приведены графические задания
функционального, нефункционального и антифункционального соответствий.
y
4
y
1
y
2
y
3
x
1
x
2
x
3
x
4
y
4
y
1
y
2
y
3
x
1
x
2
x
3
x
4
a б
*
y
4
y
1
y
2
y
3
x
1
x
2
x
3
x
4
в
а – функциональное, б – нефункциональное, в – антифункциональное.
Рис. 1.13
Значение y в любой из пар (x,y)∈f называется функцией от данного х и
записывается в виде логической формулы y=f(x). Формально функция
определена: f={(x, y)∈X×Y⏐y=f(x)}.

Страницы