Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

29
отражением элементов
x∈X в элементы множества [0,1] (μ
a
:X→[0,1]),
называется функцией принадлежности нечеткого множества
A
~
, а X -
базовым множеством.
П
А∩В
А
1
μ
А∩В
(х)
х
П
А
В
П
В
Рис. 2.3
Конкретное значение
μ
A
(x), заданное для элемента x, называется степенью
принадлежности элемента x нечеткому множеству
A
~
. Hосителем нечеткого
множества
A
~
называется подмножество
A
~
∈X, содержащее те элементы
x∈X, для которых значение функции принадлежности больше нуля.
Пример. Пусть X - множество натуральных чисел X={1,2,3, ...,x
max
},
предназначенных для определения цены изделия. Нечеткое подмножество
A
~
«небольшая цена» может быть задано в следующем виде:
A
~
={<1/1>,<0,9/2>,<0,8/3>,<0,7/4>,<0,6/5>,<0,5/6>,<0,4/7>,<0,3/8>,
<0,2/9>,<0,1/10>,<0/11>,...,<0/x
max
>}.
Принадлежность значений цены нечеткому подмножеству
A
~
«небольшая
цена» показана на рис .2.4.
… 8 7 6 5 4 3 2 1
1
μ
А
(х)
х
Рис. 2.4
Если рассматривать множество
X как непрерывное множество
натуральных чисел, то принадлежность значений цены нечеткому
подмножеству
A
~
«небольшая цена» будет иметь вид непрерывной функции,
как показано на рис .2.5. Рассмотрим свойства нечетких множеств.
Высота (height - hgt) нечеткого множества
A
~
:
)x(supA
~
hgt
A
Xx
μ=
∈
.

Страницы