Модели систем принятия решений. Финаев В.И. - 31 стр.

UptoLike

Составители: 

31
Другим видом нечеткого множества является задание некоторых
переменных в виде нечеткого интервала. Известно [10] определение.
8 7 6 5 4 3 2 1
1
μ
А
(х)
х
Рис. 2.7
Нечеткий интервалэто выпуклая нечеткая величина
A, функция
принадлежности которой квазивогнута, так что
u,v, w[u,v], μ
A
(w)min(μ
A
(u), μ
A
(v)), u,v,wX.
Тогда нечеткое число - полунепрерывный сверху нечеткий интервал с
компактным носителем и единственным модальным значением. Задание
параметров задачи в виде нечеткого интервалаэто очень удобная форма для
формализации неточных величин. Обычный интервал часто является
неудовлетворительным представлением, т.к. необходимо фиксировать его
границы. Могут быть оценки завышенными или заниженными, что вызовет
сомнение
в результатах расчетов. Задание параметров задачи в виде
нечеткого интервала будет одновременно и завышенным, и заниженным, а
носитель (базовое множество) нечеткого интервала будут выбран так, что
ядро содержит наиболее правдоподобные значения и будет гарантировано
нахождение рассматриваемого параметра в требуемых пределах.
Задание нечетких интервалов может быть осуществлено экспертами
следующим образом. Нечеткий интервал
задают четверкой параметров
М=
(
β
α
,,m,m
) (см. рис.2.8), где
m
и
m
- соответственно нижнее и верхнее
модальные значения нечеткого интервала, а
α и β представляют собой левый
и правый коэффициент нечеткости. Задание нечеткого интервала может быть
выполнено следующими способами.
X
m
1
μ
Q
m